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2012公务员考试行测辅导:植树问题的公式及解题流程

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发表于 2016-6-20 13:20:41 | 显示全部楼层 |阅读模式
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在公务员考试中,植树问题难度不大,只要利用对应的公式便可以很容易得出答案。因此,中公教育专家结合近几年公务员考试中的真题,帮考生总结出植树问题所用到的公式以及如何应用。
一、植树问题的类型与对应公式
例如:在一周长为100米的湖边种树,如果每隔5米种一棵,共要种多少棵树?这样在一条“路”上等距离植树就是植树问题。在植树问题中,“路”被分为等距离的几段,段数=总路长÷间距,总路长=间距×段数。
根据植树路线的不同以及路的两端是否植树,段数与植树的棵数的关系式也不同,下面就从不封闭路线的植树和封闭路线植树来一一说明。
(1)不封闭植树:指在不封闭的直线或曲线上植树,根据端点是否植树,还可细分为以下三种情况:
①两端都植树

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如上图,两个端点都植树,树有6棵,段数为5段,即有植树的棵数=段数+1,结合段数=总路长÷间距,则:棵数=总路长÷间距+1,总路长=(棵数-1)×间距。
②两端都不植树

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如上图,两个端点都不植树,可知植树的棵数=段数-1,结合段数=总路长÷间距,则:棵数=总路长÷间距-1,总路长=(棵树+1)×间距。
③只有一端植树

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如上图,只有一个端点植树,可知植树的棵数=段数,结合段数=总路长÷间距,则:棵数=总路长÷间距,总路长=棵数×间距。
(2)封闭植树:指在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树,因为头尾两端重合在一起,所以种树的棵数等于分成的段数。

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所以棵数=总路长÷间距,总路长=棵数×间距。
为方便记忆,将植树问题的公式归纳如下表:

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二、植树问题解题流程

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例题1: 圆形溜冰场的一周全长150米。如果我们沿着这一圈每隔15米安装一盏路灯,一共需要安装几盏路灯?
A.11B.10C.9D.8
中公解析:此题答案为B。圆形溜冰场一周,说明是封闭植树型。〔判断类型〕
棵数即路灯盏数=总路长÷间距=150÷15=10。〔套用公式〕
例题2: 从图书馆到百货大楼有25根电线杆,相邻两根电线杆的距离都是30米,从图书馆到百货大楼距离是多少?(图书馆和百货大楼门口都有一根电线杆)
A.750B.720C.680D.700
中公解析:此题答案为B。“图书馆和百货大楼门口都有一根电线杆”,说明是“两端都植树”型。〔判断类型〕
要求“图书馆到百货大楼”的距离,即求总路长。根据棵数=总路长÷间距+1,有总路长=(棵数-1)×间距=(25-1)×30=720米。〔套用公式〕
例题3: 两棵柳树相隔165米,中间原本没有任何树,现在这两棵树中间等距种植32棵桃树,第1棵桃树到第20棵桃树间的距离是:
A.90米B.95米C.100米D.前面答案都不对
中公解析:此题答案为B。“现在这两棵树中间等距种植32棵桃树”,说明是“两端都不植树”型。〔判断类型〕
现不知道桃树与桃树之间的距离,因此需要先求间距。根据棵数=总路长÷间距-1,有间距=总路长÷(棵数+1)=165÷(32+1)=5米。 〔套用公式〕
那么第1棵到第20棵间的距离为5×(20-1)=95米。
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