2012年国家公务员考试数量关系：整体难度提升 需要扎实的基础和很强的分析能力

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本次考试数量关系共15道题，考点全面，兼顾考查题型的基础知识、解题的实战技巧、较强的分析推理能力，整体难度较去年有提升，预计整体的得分率在50%左右。将近1/2的试题在明确题型基础知识的前提下，灵活运用常用解题方法即可作答；有5道试题信息量较大，对基本题型做了大幅变形，导致作答费时，如果不能准确审题，很难快速得到答案；还有三道试题，需要很强的数学建模分析能力，如果不能掌握这些知识，是不能得出答案的。
考查的题型包括抽屉原理、比例问题、行程问题、容斥原理、排列组合与概率问题、不定方程、工程问题、几何问题等，这些题型都是国家公务员考试的常考题型，但在具体考查方式上也有创新。如行程问题，又出现了新的考点，考查了走走停停的追及问题，需要仔细审题；又如容斥原理，不再直接给出几个集合，需要将题干条件对应为集合，这是一个数学建模的过程；还有几何问题，也是首次考查了正八面体，需要知道其中间四点组成一个正方形，结合椎体的体积计算公式即可。
以下是本次考试中的代表性试题，对应上面的三种难度。
1.明确题型基础知识即可作答
第66题，有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同？
A.71B.119C.258D.277
【中公名师作答】C。考虑最差情况，当软件设计类、市场营销类、财务管理类各录取69人，人力资源管理类预设的50人全部录取时，任意再录取1人能够保证有70名找到工作的人专业相同。至少要69×3+50+1=258人。
2.基本题型的复杂变形，需细致分析
第75题，甲乙两人计划从A地步行去B地，乙早上7∶00出发，匀速步行前往，甲因事耽搁，9∶00才出发。为了追上乙，甲决定跑步前进，跑步的速度是乙步行速度的2.5倍，但每跑半小时都需要休息半小时，那么甲什么时候才能追上乙？
A.10∶20B.12∶10C.14∶30D.16∶10
【中公名师作答】C。设乙每小时走的路程为1，追及距离为1×2=2。甲跑半小时休息半小时，则相当于一小时跑2.5÷2=1.25，每小时比乙多行1.25－1=0.25，5个小时之后，甲追了0.25×5=1.25，在接下来的半小时内，甲比乙多行（2.5－1）÷2=0.75，1.25＋0.75=2，刚好追上，所以本题答案为C。
3.需深入分析题干情境并建立数学模型
第79题，草地上插了若干根旗杆，已知旗杆的高度在1至5米之间，且任意两根旗杆的距离都不超过他们高度差的10倍。如果用一根绳子将所有旗杆都围进去，在不知旗杆数量和位置的情况下，最少需要准备多少米长的绳子？
A．40  B．60  C．80 D．100
【中公名师作答】C。旗杆的高度最高为5，最小为1。因此这两个旗杆间的距离不超过（5-1）×10=40米。考虑其余旗杆的位置分布，设任意旗杆高度为x。要满足与1米旗杆间距离不超过它们高度差的10倍，应在下图左边的圆范围内。要满足与5米旗杆间距离不超过它们高度差的10倍，应在下图右边的圆范围内。同时满足条件的旗杆只能位于两个旗杆的连线上。所以满足条件的旗杆都位于一条直线上，最少需要40×2=80米即可把它们都围进去。

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