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公务员考试:变换思维简单算

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发表于 2016-6-20 13:16:46 | 显示全部楼层 |阅读模式
变换思维简单算
做题可是一个“力气活”,当然用的是脑力而不是体力;做公务员考试题可不止力气活这么简单了,它还是一个力求速度的活。为了速度与效率并重,快速的解题过程是必要的,这就需要我们要快速确定解题思路,用最简单的方法来求解。下面笔者拟以几道真题为例,来做一块砖头吧。
例1.四个房间,每个房间里不少于2人,任何三个房间里的人数不少于8人,这四个房间至少有多少人?
A.9 B.11 C.10 D.12
解析:由“每个房间里不少于2人”和“任何三个房间里的人数不少于8人”,为了使四个房间人数最少,则任何三个房间中,有两个房间有3个人,一个房间有2个人,这样四个房间最少一共有2×3+2×2=10个人。但是当有两个房间有2个人时,再取一个房间,则它至少应该有8-2×2=4个人,这样四个房间一共有2×2+2×4=12人。我们可以进行一下调整,把2个人的房间之一增加一个人,则其他房间有8-2-3=3个人即可,这样四个房间一共有2+3×3=11个人,满足题目要求。
正确答案:B
例2.小华在练习自然数求和,从1开始,数着数着他发现自己重复数了一个数。在这种情况下,他将所数的全部数求平均,结果为7.4,请问他重复的那个数是:
A.2 B.6 C.8 D.10
解析:因为有一个数重复计算,则平均数比正常的拉低了。因为全部数加起来应该是个整数,则数的个数应该是5的倍数,可以首先排除5和10(平均值均小于7.4);当是15个数时,数的总和为7.4×15,比从1开始15个连续自然数的和小了(1+15)×15÷2-7.4×15=8×15-7.4×15=0.6×15=9,则重复的数为15-9=6。也可采用数的总和减去从1开始14个连续自然数的和的方法,即7.4×15-(1+14)×14÷2=7.4×15-7×15=0.4×15=6。后者更为简单。
正确答案:B
例3.一本数学辅导书共有200页,编上页码后,问数字“1”在页码中出现了( )次。
A.100 B.121 C.130 D.140
解析:在1-9,20-29,……,90-99中,数字1各出现一次,一共有9次;在10-19中则出现11次,数字11中出现两次1,剩下9个数字中个出现一次。则1-99中总共出现20次。去除百位后,100-199中出现的1的次数与1-99相同,也是20次,加上百位上的100次,一共有20+20+100=140次。
正确答案:D
例4.有100元、10元、1元的纸币共4张,将它们都换成5角的硬币,刚好可以平分给7个人,则总币值的范围是( )。
A.(100~110) B.(110~120)
C.(120~130) D.(210~220)
解析:可以看出,四张纸币中100元、10元、1元都至少有一张,要讨论的就是最后一张的面值问题。100元、10元、1元各一张一共100+10+1=111元,换成硬币是111×2=222个,222÷7=31……5,则最后一张纸币换成硬币时的数量被7整除余7-5=2时,四张纸币换成硬币后可以被7整除。100元、10元、1元换成硬币各有200、20、2枚,明显看出,最后一张纸币是一元纸币时,换成硬币后可以被7整除。则总币值就是100+10+2×1=112元,在(110~120)范围内。
正确答案:B
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