公考行测：数学运算中的统筹问题

中公

统筹问题在日常生活中会经常遇到，是一个研究怎样节省时间、提高效率的问题。随着公务员考试数学运算试题越来越接近生活，注重实际，这类题目出现的几率也越来越大。所以我们有重点研究统筹问题的必要。下面让我们通过两道经典的题目来了解一下。
1.毛毛骑在牛背上过河，他共有甲、乙、丙、丁4头牛，甲过河要2分钟，乙过河要3分钟，丙过河要4分钟，丁过河要5分钟。毛毛每次只能赶2头牛过河，要把4头牛都赶到对岸去，最少要多少分钟？
A.16 B.17 C.18 D.19
【答案】A。
【解析】：因为是允许两头牛同时过河的（骑一头，赶一头），所以若要时间最短，则一定要让耗时最长的两头牛同时过河；把牛赶道对面后要尽量骑耗时最短的牛返回。我们可以这样安排：先骑甲、乙过河，骑甲返回，共用5分钟；再骑丙、丁过河，骑乙返回，共用8分钟；最后再骑甲、乙过河，用3分钟，故最少要用5+8+3=16分钟。
此题要求“最省时”，这时我们应该在头脑中反应出“若要最省时，则尽量把最耗时的几件事同时完成”。
2.甲、乙两个服装厂每个工人和设备都能全力生产同一规格的西服。甲厂每月用3/5的时间生产上衣，2/5的时间生产裤子，全月恰好生产900套西服；乙厂每月用4/7的时间生产上衣，3/7的时间生产裤子，全月恰好生产1200套西服。现在两厂联合生产，尽量发挥各自特长多生产西服，那么现在每月比过去多生产西服多少套？
A.30 B.40 C.50 D.60
【答案】D。
【解析】：两厂联合生产，尽量发挥各自特长。因乙厂生产上衣的效率高，所以安排乙厂全力生产上衣。由于乙厂用4/7月生产1200件上衣，那么乙厂全月可生产上衣：1200÷4/7=2100件。同时，安排甲厂全力生产裤子，则甲厂全月可生产裤子：900÷2/5=2250条。为了配套生产，甲厂先全力生产2100条裤子，这需要2100÷2250=14/15月，然后甲厂再用1/15月单独生产西服；900×1/15=60套，故现在比原来每月多生产2100+60－（900+1200）=60套。
此题要求“效率最高”，这时我们应想到“让精于做某事的一方只做此事”。