2015河南公务员考试行测小题型详解之植树问题

中公

在公务员考试行测数量关系中有一种小题型：植树问题。按照相等的距离植树，在株距、全长、株数这三个量之间，已知其中两个量，求第三个量，这类应用问题叫做植树问题。在植树问题中，可以分以下两种情况：
一、直线型植树问题
1.在路的两端都要植树：
株数=段数+1=全长÷株距+1
全长=株距×(株数-1)
株距=全长÷(株数-1)
例1(求株数)：
10 路公共汽车从起点到终点全长 24 千米，每两个车站相距 2 千米，则 10 路汽车全 程共有多少个车站?
A.11 B.12 C.13 D.14
【中公解析】已知全长是24千米，株距是2千米，则根据株数=全长÷株距+1，代入公式即可有株数=24÷2+1=13，答案选C。
例2(求全长)：
小明家住在 6 层，他每上一层需要 10 秒种，则他从一楼到家需要多少秒?
A.40 B.50 C.60 D.70
【中公解析】这道题属于植树问题的变形题，每两层之间是一段楼梯，即层数是株数，小明家住在6层，1到6层一共5段楼梯，一段需要10秒钟，5段需要50秒钟，答案选B。
例3(求株距)：
小明从一楼到六楼要走 90级台阶，那么每两层之间有多少级台阶?
A.9 B.10 C.15 D.18
【中公解析】与例题2相类似，小明家住在6层，1到6层一共5段楼梯，一共90级台阶，每段楼梯有90÷5=18级台阶，答案选D。
而仅在路的一端植树和在路的两端都不植树与上述题目的区别仅在于题干中的要求不同，同时段数和株数的关系也会发生相应变化，在这里，中公教育专家将几者之间的关系总结出来供考生参考。
2.仅在路的一端植树：
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
3.在路的两端都不植树：
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数+1)
株距=全长÷(株数+1)
二、封闭型植树问题
在封闭线路进行植树的时候不像直线型植树那么复杂，相对来说比较简单，是指在圆、正方形、长方形等封闭曲线上进行植树，由于在封闭线路上植树首尾是相连的，因此段数=株数，满足的公式和直线型仅在路的一端植树是一样的：
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
例4(封闭型)：
一个池塘的周长为 240 米，沿池塘周围每隔 4 米载一棵柳树，可以植树多少棵?
A.59 B.60 C.61 D.62
【中公解析】在池塘周围植树，属于封闭型线路植树问题，株数=段数=全长÷株距=240÷4=60棵，答案选B。
中公教育专家认为，植树问题相对来说比较简单，希望广大考生通过短期学习能够快速掌握，同时也要配以相应的题目将知识点及公式进行巩固，在考场上能够快速区分情况，正确选出选项。