2012年河南公务员考试行测："设1思想"巧解工程问题

中公

纵观近几年的国家公务员考试、省公务员考试或市公务员考试，工程问题几乎成了必考的题型之一，在解决之类问题时，如何设置一个不影响题目的最终结果，而又能使计算简单的变量，则成为了做题关键，这里就用到了“设1思想”。所以“设1思想”，并不是把所需要的变量设为1，这里的“1”只是一个代词，是在题目中没有涉及某个具体量的大小，并且这个具体量的大小并不影响最终结果的时候，我们使用设“1”思想，将这个量设为某一个利于计算的数值，从而简化计算，下面我们看几道典型的例题，从而更形象的解释如何“设1思想”。
例1、如果甲比乙多20%，乙比丙多20%，则甲比丙多百分之多少?(2008年天津公务员考试行测试卷第12题)
A、44　　B、32.72　　C、36　　D、20
解析：A　本题是一道非常典型且简单的设“1”问题，乙比丙多20%，如果把丙设为100的话，则乙为100×(1+20%)=120，同理甲比乙多20%，则甲为120×(1+20%)=144，所以甲比丙多(144-100)/100=44%。
例2：一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成，如果甲先挖1天，然后乙接甲挖1天，再由甲接乙挖1天，……，两人如此交替，共用多少天挖完?(2009年国家公务员考试行测试卷第110题)
A、14　　B、16　　C、15　　D、13
解析：A　这是一道典型的工程问题，需要用到设“1”思想。甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成，则设工作总量为20，所以甲一天干1，乙一天干2，而题目中要求甲先挖1天，然后乙接甲挖1天，再由甲接乙挖1天，……，两人如此交替干，则令甲干一天、乙干一天看成一个周期，所以一周期内，两人可干3，总量为20，则大约能干6个周期，干了18，还剩2，6个周期是12天，第13天轮到甲干，只能干1，还剩1，第14天轮到乙干，则乙可以干完，所以共用14天。
例3：一篇文章，如果由甲乙合作，需要10小时，如果由乙丙合作，需要12小时完成。现在先由甲丙合作4小时，剩下的再由乙单独去做，需要12小时，则这篇文章如果全部由乙单独做，要(　)小时完成。(2007年国家公务员考试行测试卷第57题)
A、15　　B、18　　C. 20　　D. 25
解析：A　此题用到的“设1思想”比较巧妙，需要一定的运算后才可用到。条件给了甲乙合作、乙丙合作，而问题中却给了甲丙合作，因此我们需要把甲丙合作转化为甲乙、乙丙，甲丙合作4小时，剩下的再由乙单独去做，需要12小时，可以转化为甲乙合作4小时，乙丙合作4小时，然后乙单独干了4小时，则甲乙合作4小时干了总量的2/5， 乙丙合作4小时干了总量的1/3，所以设总量为15，则甲乙合作4小时干了6，乙丙合作4小时干了5，还剩4，乙干了四小时，所以乙一小时干1，总量为15，所以如果由乙单独做，需要15小时。
这是两道非常典型的工程问题，此外“设1思想”不仅在工程问题里可以用到，混合配比问题、加权平均问题、往返行程问题、和差倍比问题等问题中也可使用“设1思想”。如下面的几道例题。
例4：市场上买2斤榴莲的价钱可以买6斤苹果，买6斤橙子的价钱可以买3斤榴莲。买苹果、橙子、菠萝各1斤的价钱可以买1斤榴莲。买1斤榴莲的价钱可以买菠萝( )(2009年广东公务员考试行测试卷第11题)
A.2斤　　　B.3斤　　　C.5斤　　　D.6斤
解析：D 此题看起来比较复杂，读起来特别拗口，但分析之后，找到其中一个不变的量，即变得相当简单，题目中2斤榴莲的价钱等于6斤苹果，则令2斤榴莲的价钱为12，则1斤榴莲的价钱为6，1斤苹果的价钱为2，买6斤橙子的价钱可以买3斤榴莲，1斤榴莲为6，所以3斤榴莲的价钱为18，所以1斤橙子的价钱为3，买苹果、橙子、菠萝各1斤的价钱可以买1斤榴莲，所以菠萝的价钱为1，所以1斤榴莲可以买6斤菠萝。
例5：李森在一次村委会选举中，需2/3的选票才能当选，当统计完3/5的选票时，他得到的选票数已达到当选票数的3/4，他还需要得到剩下选票的几分之几才能当选?( )(2007年山东公务员考试行测试卷第59题)
A.7/10　　　B.8/11　　　C.5/12　　　D.3/10
解析：C 此题也用到“设1思想”，题目中就给了三个分数，没有总量，因此我们需要把总量设出来，总量应设为3、4、5的最小公倍数，即60，则当选票数为总量的2/3，即为40，统计完3/5的选票，即统计了36票，还差24票，得到的选票数已达到当选票数的3/4，是当选票数的3/4，即40的3/4=30，所以还差10票才能当选，即还需要得到剩下选票的10/24=5/12。
因此，熟练掌握“设1思想”，对解决工程问题或合配比问题、加权平均问题、往返行程问题、和差倍比问题等问题十分重要，我们需要找出题目中所需要的量，并将其设为令计算简单的数，这就是“设1思想”。