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现有甲、乙两所小学组织学生观看,若两所学校以各自学生人数分别购票,则两所学校门票共计需花费6120元;若两所学校将各自学生合在一起购票,则门票费为5040元。那么两所小学相差多少人?
A.18
B.19
C.20
D.21
![](https://u3.huatu.com/uploads/allimg/231007/2024年国家公务员考试咨询.png)
正确答案:A
解析
解法一:
第一步,合在一起,如果超过50人则至少需要花51×70=3570(元),而现在花了5040,说明合在一起的人数超过50人,有5040÷70=72(人)。
第二步,观察选项,甲、乙两所小学相差人数在20左右,结合总人数为72,可知一所小学为40多人,另一所为20多人。设分别为x人、y人,由题意有x+y=72①,90x+82y=6120②,解得x=27,y=45。
第三步,两所小学人数之差为45-27=18。
因此,选择A选项。
解法二:
第一步,本题考查基础应用题,用十字交叉法解题。
第二步,合在一起,如果超过50人则至少需要花51×70=3570(元),而现在花了5040,说明合在一起的人数超过50人,有5040÷70=72(人)。
第三步,观察选项,两所小学相差人数在20左右,结合总人数为72可知一所小学为40多人,另一所为20多人。不合在一起平均钱数为6120÷72=85(元)。对混合平均数进行十字交叉有:
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则甲、乙两小学的人数之比为3∶5,总人数为72人,故甲、乙两小学的人数差为18。
因此,选择A选项。
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