招警考试历年模拟题园丁将若干同样大小的花盆在平地上摆放为不同的几何图

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本题由招警考试网提供试题资料，以下为试题详细信息及解析    【试题】园丁将若干同样大小的花盆在平地上摆放为不同的几何图形，发现如果增加5盆，就能摆成实心正三角形，如果减少4盆，就能摆成每边多于1个花盆的实心正方形，问将现有的花盆摆成实心矩形，最外层最少有多少盆花？
    A.22
    B.24
    C.26
    D.28
    【解析】第一步，本题考查方阵问题。
第二步，增加5盆能摆成实心正三角形，摆成一个边有n个花盆的实心正三角形需要

个花盆，则花盆总数为

；减少4盆能摆成实心正方形，说明（花盆总数－4）是一个平方数。采用特殊值依次代入验证，发现只有当n＝9即花盆数为40时，同时满足这两个条件。那么共有40个花盆。
第三步，根据几何最值理论，当四边形面积一定时，越接近正方形，周长越短。故当矩形的两条边分别是5和8时，最外层花盆数最少，此时最外层有（8＋5）×2－4＝22（盆）花。
因此，选择A选项。