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2024年国考数量关系备考技巧:复杂又简单的“牛吃草”问题

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发表于 2023-7-19 20:40:07 | 显示全部楼层 |阅读模式
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    一、题型特征:有消耗、有增长(也可能都是消耗);出现排比句式。
    二、公式:Y=(N-X)T
    Y:原有量(牛在吃草之前,草的原有量)
    N:消耗的主体(消耗草的主体,比如牛的个数)
    X:自然增长速度(草在消耗过程中,也在生长,即草的生长速度)
    T:存量消耗完所需的时间
    三、解题方法:根据排比句式,代入公式,计算出Y、X,得出通项公式。
    【例1】某轮船发生漏水事故,漏洞处不断地匀速进水,船员发现险情后立即开启抽水机向外抽水。已知每台抽水机每分钟抽水20立方米,若同时使用2台抽水机15分钟能把水抽完,若同时使用3台抽水机9分钟能把水抽完。当抽水机开始向外抽水时,该轮船已进水( )立方米。
    A. 360 B. 450
    C. 540 D. 600
    【答案】B
    【解析】第一步,本题考查牛吃草问题。
    第二步,套用公式:原有草量=时间×(牛的数量×牛的吃草速度-草长的速度)。本题中,抽水机相当于“牛”,进水相当于“草”,抽水前已进水量相当于“原有草量”。设进水的速度为x,则有y=(2×20-x)×15,y=(3×20-x)×9,解得y=450。故当抽水机开始向外抽水时,该轮船已进水450立方米。
    因此,选择B选项。
    【例2】某河道由于淤泥堆积影响到船只航行安全,现由工程队使用挖沙机进行清淤工作,清淤时上游河水又会带来新的泥沙。若使用1台挖沙机300天可完成清淤工作,使用2台挖沙机100天可完成清淤工作。为了尽快让河道恢复使用,上级部门要求工程队25天内完成河道的全部清淤工作,那么工程队至少要有多少台挖沙机同时工作?
    A.4 B.5
    C.6 D.7
    【答案】D
    【解析】第一步,本题考查牛吃草问题,用公式法解题。
    第二步,设河道原来的淤泥堆积量为y,每天上游河水带来新的淤泥量为x,根据牛吃草问题公式:y=(n-x)×t,可列方程组:y=(1-x), y=(2-x), 解得x=0.5 , y=150。
    第三步,设要想25天内完成清淤工作至少需要n台挖沙机,可列方程:150=(n-0.5)×25,解得n=6.5,即至少需要7台挖沙机。
    因此,选择D选项。
    从上面的两道题能看出来,牛吃草类的题目,只需要记住题型特点,代入公式解方程即可。
   

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