每日一练：2024年国家公务员考试之数量关系（171）

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    A.

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    B.21
    C.

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    D.20
    正确答案：D
    解析
    第一步，本题考查几何问题，用割补平移法解题。
    第二步，作BA和CD的延长线交于E，如图所示，得到三角形EBC和ADE。所求四边形ABCD面积等于△EBC面积减去△ADE面积。由题意∠DAB=135°，∠ABC=∠ADC=90°，可以求得∠DCB=360°-135°-90°×2=45°，且∠BEC=∠EAD=45°，所以△EBC和△ADE都是等腰直角三角形。
    第三步，因为AD长3cm，BC长7cm，则BE=BC=7cm，DE=AD=3cm，所以S□ABCD=S△EBC-S△ADE=

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×7×7-

×3×3=20cm²。
    因此，选择D选项。
   

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    拓展
    多边形内角和公式为(n-2)×180°，则四边形内角和为360°。
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