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基于六面体面与面之间的关系，解决六面体问题的方法主要分为两种：相对面排除法和相邻面排除法。其中，能够适用相对面排除法的题目并不多，所以一般我们解决六面体问题所采用的方法都是相邻面法。但做题过程中我们发现，出题人为了保证六面体题目的难度，题干立体图形当中的相邻面在展开图中并不“相邻“。例如下面这道例题：
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以B选项为例，B项立体图形中展示的相邻面在展开图当中分别标记为1、2、3号，但这三个面在展开图当中并不相邻，因此要想直接验证B项正确与否需要非常强的空间想象能力。
那么有没有一种方法能够将这三个面移动到一起，在展开图当中也呈现相邻的状态呢?这就是要跟大家分享的“移面大法”。
什么是“移面大法”?我们知道，同一个立方体有11种不同的展开方式，我们选择其中一种展开：
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上图是从蓝色楞作为起点，将六面体展开所形成的展开图，展开图中的蓝色边是折成立体图时两个面的公共边。当然，我们也可以再换一种展开方式，比如下图这种从红色楞作为起点的展开方式：
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这两个展开图是同一六面体的不同展开方式，对比两图你会发现，1号面在图一中位于4号面的右侧，但在图二中却出现在了2号面的左侧，看上去好像1号面进行“平移”了一样。这就是“移面大法”的第一种移动方式：四面相邻时，最边缘的面可以另一个边缘平移，折成的六面体不变。
再换一种展开方式，如下图：
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5号面在图一中位于6号面上面，而且两面的公共边在图三中已用蓝色笔标出，而在图三中，5号面出现在了4号面上面，公共边用红色笔标出。这两个展开图也是同一六面体的不同展开方式，对比两图，看上去好像是5号面从图一中原来的位置“旋转”到图三中的位置一样。这就是“移面大法”第二种移动方式：垂直边的两个面将其中一个旋转90°，折成的六面体不变。
以上两种移面方式就是解六面体常用的“移面法”，通过移面，可以进一步使用箭头法、公共边公共点法验证选项。比如，仍以上面的例题为例：
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B项中的三个面并不相邻，我们可以通过移面使他们在展开图中变成相邻的面：将1号面进行旋转、2号面进行平移，最终得到的展开图如下图：
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此时，再通过箭头法就能很轻松的判断出B项能由该展开图折叠而成，其他选项留给读者自行验证。
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发表于 2023-7-19 19:20:09