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1.根据分数性质进行比较
所谓分数性质，即分子大，分母小的分数就大。在使用这个方法时，可以将分子比喻成钱，分母比喻成人，钱多人少，那么每个人分得的钱就多，这样的分数就大，钱少人多，那么每个人分得的钱就少，这样的分数就小。
2.直除法比较
而实际考试过程中，很少有题目直接用分数性质比较就能选出正确答案，往往排除掉一部分选项后还需要进一步计算，这时就需要用直除法进行分数比较了。所谓直除法，就是先将要比较的分数截位化简，再看最后商数大小。分数化简时注意截位舍相同，可以将同一分数的分子分母截位舍相同，如对于分数123/453 和2342/6723 化简为12/45 和23/67 比较;也可以将所有分数的分子或分母截位舍相同，如对于分数12/4532 和23/6725 可全部对分母舍两位，化简为12/45 和23/67 ，直除时，注意首位商数是否在同一数量级。以下面例题为例：
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【例1】2016—2019年，我国在线教育用户规模增长速度最快的年份是：
A.2016年 B.2017年
C.2018年 D.2019年
【答案】C
【解题思路】本题考查增长率计算比较。根据 增长率=(现期量-基期量)/基期量 ，复杂比较，可将数据截位舍相同处理，数据保留三位，则2016年增长率为(138-110)/110=28/110 、2017年增长率为 (155-138)/138=17/138 、2018年增长率为(201-155)/155=46/155 、2019年增长率为(232-201)/201=31/201 ，首先根据分数性质观察发现，2016年增长率和2017年增长率进行比较，“钱多人少”，2016年增长率大于2017年，排除B选项，2018年增长率和2019年增长率进行比较，“钱多人少”，2018年增长率大于2019年，排除D选项，剩下28/110 、46/155 用直除法，第一位都商在十分位，商数分别为2+，3-，则2018年增长率大于2016年，排除A选项。因此，选择C选项。
3.其他比较方法
分数性质比较和直除法比较属于分数比较最常用的方法，实际考试过程中由于题目的特殊性，还有一些其他的方法与技巧，如当分数的分子(或分母)相对特别接近时，可直接比较分母(或分子)，当分数的分子或分母有明显倍数关系时，可将分子或分母化为差不多大小的数值，再进行比较，如比较28/82 、58/155 两个分数，分母差不多有两倍的关系，则可将第一个分数分子分母同时乘以2，得到56/164 和58/155 ，根据分数性质，易得前者小于后者，这种方法称为化同法。
分数比较中还有一类比较复杂的，当其中一个分数的分子和分母都比另一个略大一点，用直除法需要除很多位才能得出结果时，可以用差分法进行比较。具体方法在【例2】中说明。
【例2】2019年农民工月均收入约4000元，其中外出农民工月均收入4427元，比上年增加320元;本地农民工月均收入3500元，比上年增加160元。分区域看，在东部地区就业的农民工月均收入4222元，比上年增长6.8%;在中部地区就业的农民工月均收入3794元，比上年增长6.3%;在西部地区就业的农民工月均收入3723元，比上年增长5.7%;在东北地区就业的农民工月均收入3469元，同比增长5.2%。
2018年，我国农民工在各区域的月均收入从高到低是：
A.西部地区>中部地区>东北地区>东部地区
B.中部地区>东部地区>东北地区>西部地区
C.东部地区>西部地区>东北地区>中部地区
D.东部地区>中部地区>西部地区>东北地区
【答案】D
【解题思路】本题考查基期量比较。发现选项中排最大的为东部、西部和中部地区，首先比较这三者。根据基期量=现期量/(1+增长率) ，可得2018年我国农民工在各区域的月均收入分别为：东部地区4222/(1+6.8%)=4222/1.068 ，中部地区3794/(1+6.3%)=3794/1.063 ，西部地区3723/(1+5.7%)=3723/1.057 ，三个分数之间分母相差不大，东部地区分子明显大于其他两个地区，排除A、B选项;中部地区和西部地区，分子分母都比较接近，用差分法进行比较。在差分法中，将分子分母比较大的分数称为“大分数”，将分子分母都比较小的分数称为“小分数”。第一步，用“大分数”分子、分母分别和“小分数”分子、分母做差，所得的分数称为“差分数”;第二步，将“小分数”和“差分数”进行比较，如果“小分数”大于“差分数”，则“小分数”大于“大分数”，如果“小分数”小于“差分数”，则“小分数”小于“大分数”。如此题中，比较3794/1.063 和3723/1.057 ，两分数分子、分母分别做差得到差分数3794-3723/(1.063-1.057) =71/0.006 ，比较3723/1.057 和71/0.006 ，71/0.006=7100/0.6 ，根据性质，易得3723/1.057
总之，分数比较的问题有难有易，各位考生需灵活运用不同的方法进行比较，相信通过大量练习，定能掌握。
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发表于 2023-7-18 12:02:00