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中心对称图形：如果一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形叫做中心对称图形。如字母图形“z”，或者平行四边形等。
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轴+中心对称图形：如果图形既是轴对称图形、又是中心对称图形，那么这个图形叫做轴+中心对称图形。如字母图形“H”，或者正多边形(如四角星、六边形)等。值得注意的是一个图形既轴对称又中心对称一定有两条或两条以上的对称轴。
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除此之外，各位考生还要注意旋转对称图形。旋转对称图形是指图形围绕着某个点旋转一定的角度(旋转角度大于0°，小于360°)后与原图成对称关系的图形。比如五角星就是旋转72°之后可以与原图重合。常见的旋转图形有正多边形，圆，平行四边形等。一般而言，所有的中心对称图形都是旋转对称图形，但是旋转对称图形不一定是中心对称图形。
二、对称图形常见考点
1、对称的类型
当图形形状不一，数量上没有规律或者有明显的对称图形时，可以考虑对称的规律。最常见的就属对称类型的考查了。在这里主要考查的是判别图形是非对称图形还是对称图形，是轴对称图形、中心对称图形还是轴+中心对称图形的能力。
【例1】(2020联考)把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
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A.①④⑥，②③⑤
B.①③⑥，②④⑤
C.①②⑥，③④⑤
D.①②④，③⑤⑥
【答案】D
【解析】第一步，观察特征。
组成元素不同，优先考虑数量类或属性类，此题对称特征明显，考虑对称性属性。
第二步，根据规律进行分组。
观察发现，图形①②④是轴对称图形，图形③⑤⑥是中心对称图形，分为两组。
因此，选择D选项。
2、对称轴的方向
当出现的图形是轴对称图形，而且图形的对称轴只有一条时，图形的对称轴在方向上往往会呈现出统一或者动态旋转变化一定角度的规律。
【例2】(2017-国家)从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性：
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【答案】C
【解析】第一步，观察特征。
组成元素不同，优先考虑属性类或数量类。对称特征明显，考虑属性类对称性。
第二步，两段式，第一段找规律，第二段应用规律。
第一段三个图形均为轴对称图形，对称轴方向分别为：横轴、斜轴(\)、竖轴，即对称轴依次顺时针旋转45°;第二段应用规律，前两图的对称轴方向为斜轴(\)、竖轴，问号处应为斜轴(/)，只有C项符合。
因此，选择C选项。
3、对称轴的数量
当出现的图形是轴对称图形，而且图形的对称轴不只一条时，多考查对称轴的数量。图形的对称轴在数量上可能会呈现出常数、等差、运算或者是对称轴的数量与图形中的面、线、角、点的数量之间的关系等规律。
【例3】(2019-山东)从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
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【答案】D
【解析】第一步，观察特征。
组成元素不同，优先考虑数量类或属性类，对称特征明显，考虑属性类对称性。
第二步，九宫格，横向规律较为常见，优先考虑。
第一行中三个图形的对称轴条数分别是1、1、2;第二行中三个图形的对称轴条数分别是1、2、3;前两个图形的对称轴条数之和等于第三个图形的对称轴条数。第三行应用规律，前两个图形的对称轴条数分别为2、3，2+3=5，所以问号处的图形应有5条对称轴，只有D项符合。
因此，选择D选项。
4、对称轴与图形的关系
当出现的轴对称图形在对称轴的数量和方向上找不到规律时，可以观察对称轴与图形中的线是否存在垂直或重合等关系。
【例4】(2020-国家)把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①③④，②⑤⑥
B.①②⑥，③④⑤
C.①④⑤，②③⑥
D.①④⑥，②③⑤
【答案】C
【解析】第一步，观察特征。
图形组成元素不同，优先考虑数量类或属性类，对称特征明显，考虑属性类对称性。
第二步，依据规律进行分组。
图形均有对称性，其中图形①④⑤的对称轴均与原图的线条垂直，图形②③⑥的对称轴均经过原图形的交点，分为两组。
因此，选择C选项。
5、图形与图形之间对称轴的关系
当图形是由若干个对称图形组成的，可以观察各个部分的对称轴之间的关系。
【例5】(2018-国家)从所给的四个选项中，选出最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【答案】D
【解析】第一步，观察特征。
组成元素不同，优先考虑数量类或属性类，每幅图形均由两个对称图形组成，考虑对称性。
第二步，两段式，第一段找规律，第二段应用规律。
第一段，每幅图中两个图形对称轴的夹角分别为0°、45°、90°;第二段应用此规律，前两幅图形中两个图形对称轴夹角分别为0°、45°，所以问号处应为90°，如下图所示，只有D项符合。
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因此，选择D选项。
6、以特殊载体来考查
对称图形通常也会以特殊的载体出现。出题人会利用黑白圆、数字、字母等为载体来考查对称性。我们可以通过观察图形的组成部分及特点来看考查的是什么内容。
①当黑白圆所组成图形中黑色或者白色的部分、有一种情况会考查整体的对称性，而相对特殊的是考查局部的对称性。比如下图考查的就是白色圈圈整体分为轴对称和中心对称。
【例6】(2021-浙江) 把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
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【答案】C
【解析】第一步，观察特征。
图形组成不同，考虑数量类或属性类。白色区域较为规整，考虑属性类对称性。
第二步，根据规律进行分组。
图形①②⑥中白球组成的区域为轴对称图形，图形③④⑤中白球组成的区域为中心对称图形，分为两组。
因此，选择C选项。
②另外一种情况，是当类似在一个大白面进行分割，面的特征比较明显。如果数面的个数不构成数量规律的话，我们可以重点看一下最大的白面或最小的白面都具备了什么特征?常见的一种情况是最大的白面会考查是否是轴对称或者是中心对称图形。如图所示主要考查图形中面积最大的部分都是中心对称图形。
【例6】从所给的四个选项中，选出最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
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在这个题中我们不难会发现，面很明显，但是答案不唯一。除此之外还要注意到每一个图形都有一个很大的白面。而这个白面刚好全部都是中心对称图形。
上述均是对对称图形考查方式的一些介绍，各位考生在备考过程中，只有通过系统了解这些考点后再进行一个大量刷题，那么会加深对考点的印象，也会增加对图形的敏感度。这样会加快我们做题的整体速度。
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发表于 2023-5-23 20:01:44