之前在课堂上经常有学生问到“十字交叉法”，对于“十字交叉法”如何用，以及怎么用非常之好奇。其实，十字交叉法并没有大家想的那么神秘和“高不可攀”，它的本质是方程问题。只是我们在解题时，为了更快捷、更准确，从而将二元一次方程写成更简便的形式，即十字交叉法。
【呈现形式】
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【适用范围】凡可按M1·n1+M2·n2=M·n计算的问题，均可按十字交叉法计算。
常见浓度问题、平均数问题。
【例1】甲办公室和乙办公室的平均年龄为30岁，乙办公室和丙办公室的平均年龄为35岁。已知甲办公室的平均年龄为28岁，乙办公室的平均年龄为31岁，丙办公室平均年龄为38岁，则丙办公室的人数可能为?
A.8 B.9
C.10 D.12
解析：根据十字交叉法
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甲办公室人数与乙办公室人数之比为1:2，乙办公室与丙办公室人数之比为3:4，所以甲乙丙三个办公室人数之比为3:6:8，因此丙办公室人数为8的倍数，结合选项，排除B、C、D。因此，本题选A。
【例2】某高校2006年度毕业学生7650名，比上年度增长2%。其中本科毕业生比上年度减少2%。而研究生毕业数量比上年度增加10%，那么，这所高校今年毕业的本科生有：( )
A.3920人 B. 4410人
C. 4900人 D. 5490人
解析：
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解法二：十字交叉法
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可知，2005年本科生人数与研究生人数之比为2：1，根据题意，上一年度的毕业生有7650÷1.02=7500，所以上一年度有本科7500*2/3=5000。本年度本科生减少了2%，所以就有5000×98%=4900。
十字交叉法虽然解题比较快，但不是万能的。而且在使用十字交叉法的时候要小心，在运用十字交叉法进行计算时要注意，斜找差数，横看结果。最后，同学们在备考时，还是应该多多复习一下方程法，方程法是数量关系的第一方法，是解题的根基。 | 
发表于 2022-11-18 08:20:24