各位同学，统筹问题是数量关系中的常考部分，统筹问题中涉及到的知识点比较杂，但是大家不要慌，每一个题型里面都有固定的解题方法，接下来华图教育一起来揭秘一下统筹问题中的货物集中问题。
1.什么是货物集中问题
货物集中问题即集中统筹问题，是指在将货物集中的同时，使得货物的运费最省。如下面例题：
例题：在一条公路上每隔100千米有一座仓库，共有5个仓库，一号仓库存有10吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的。现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1公里需要0.5元钱，则最少需要多少运费?
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A.4500元 B.5000元 C.5500元 D.6000元
2.货物集中问题遵循的原则
即在非闭合的路径上(如线形、树形等)有多个“点”，点上有一定重量的货物，每个点之间由一定的路径连接，按照最优的方式把货物集中到一点上遵循的解题原则：确定路中间的任意一点，判断该点两端货物的总重量，把轻的一端向重的一端集中。注意：在决定货物往何处集中时，起决定作用的是货物的重量，至于距离仅仅是为了计算运费。
那如何解决上面的例题呢?我们一起看一下。
利用解题原则，可知，本题四条“路”都具备“左边总重量轻于右边总重量”的条件，所以这些路上的流通方式都是从左到右，因此集中到五号仓库是最优选择。即先在一号和二号中间任选一点，左边重量总和为10吨，右边重量总和70吨，左边总重量轻于右边总重量，因此要把一号仓库的10吨的货物移动到二号仓库，这样二号仓库就相当于有了30吨货物。此时在二号三号仓库中间确定任意一点，左边重量总和为30吨，右边重量总和50吨，左边总重量轻于右边总重量，因此再把二号仓库的30吨货物移动到三号仓库，依次类推，需要所有货物移动到五号仓库，此时需要运费(10×400+20×300)×0.5=5000元，选B。 | 
发表于 2022-11-15 15:20:23