近几年公务员及事业单位考试中工程问题属于常考题型，当中的给定时间型和给定效率型题型都有固定的解题方法。此外，还有一类特殊题型涉及到甲和乙分别干一项工程，而丙先帮甲干，后又转去帮乙干，我们把这类题型称之为辗转合作型，华图教育今天就为大家讲解这类题型的固定解题思路：三步解题法。
【例1】甲乙丙三人完成同一幅拼图的时间分别需要1小时、1.2小时、1.5小时。现在有两幅拼图需要甲、乙完成，两人同时开始，丙刚开始帮助甲拼拼图，后来又帮助乙拼，最后两个拼图同时完成。问：丙分别帮助甲、乙多长时间?
A. 0.1小时、0.3小时 B. 0.3小时、0.5小时
C.0.5小时、0.6小时 D.0.6小时、0.2小时
【答案】B
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【例2】A、B、C三个挖渠小分队负责2700米的挖渠任务，现在将挖渠任务分成等额甲、乙两份，A队和C队分别负责，B队则在两队之间帮忙，A、 B、C三个工程队的效率分别是100米/小时、150米/小时、200米/小时，B队先在A队帮忙再去C队帮忙，最后任务是同时开始同时结束，那么B队在C队帮忙( )小时。
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】A
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【解析】
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在公务员考试当中，只要涉及到此类题型都可以考虑用三步解题法来快速求解。此类题题型特征有三点：①两项工程工作量相等②两项工程同时开始同时结束③第三个人先帮第一个人干后又转去帮第二个人干。解题方法固定：第一步：赋值工作总量为时间们的最小公倍数，分别求解三人的工作效率(如果效率已知此步可省略);第二步：根据工作时间=工作总量÷三人效率和求解总工作量完成的时间;第三步：根据其中一项工作的工作量等于两人的工作量之和，结合方程法求出第三个人帮助第一个人或者第二个人的工作时间。
| 适用题型 | “工程问题之辗转合作”题型 | | 题型特征 | ①两项工程工作量相等 | ②两项工程同时开始同时结束 | ③第三个人先帮第一个人干后又转去帮第二个人干 | | 解题步骤 | 第一步：赋值工作总量为时间们的最小公倍数，分别求解三人的工作效率 | 第二步：根据工作时间=工作总量÷三人效率和求解工作总量完成的时间 | 第三步：根据其中一项工作的工作量等于两人的工作量之和，结合方程法求出第三个人帮助第一个人或者第二个人的工作时间。 |
【思维导图】
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发表于 2022-9-24 08:00:10