巧解2022国家公务员考试行测中的方程问题

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一、方程问题的考情
   

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    方程问题在国考中占据非常重要的地位，为何得出此结论呢?因为方程问题在考题中每年必考且题量不少于1题，大家请看近5年国考副省级考题中方程问题的题量统计图。
   

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    方程问题考的多，那么难度如何呢?接下来给大家展示近5年难易程度情况表

国考副省级
	2017年	2018年	2019年	2020年	2021年
难		1	2
中	3	1	3	1	8
易				2

    通过这张表，我们可以了解到方程问题的难度集中在中等难度，解方程的方法除了常规的解法，比如移项相消，加减消元法，代入消元法外，今天再给各位同学分享3种解方程的方法。
    二、真题感知
    解法1:奇偶特性法。
    【例1】每年三月某单位都要组织员工去A、B两地参加植树活动。已知去A地每人往返车费20元，人均植树5棵，去B地每人往返车费30元，人均植树3棵，设到A地员工有x人，A、B两地共植树y棵，y与x之间满足y=8x-15，若往返车费总和不超过3000元，那么，最多可植树多少棵?
    A.489
    B.400
    C.498
    D.500
    【答案】A
    【解析】方法一：因为A地有x人，所以A地总车费是20x，A地植树总棵数是5x。因为A、B两地总棵数是y棵，所以B地植树总棵数是y-5x=8x-15-5x=3x-15，那么B地员工人数是(3x-15)3=(x-5)人，B地总车费是30(x-5)，两地总车费不超过3000元，最大就是3000元，则列方程20x+30(x-5)=3000，解方程x=63，最后y=863-15=489，因此，选择A选项。
    方法二：题目最终求y值，8x是偶数，15是奇数，偶数减奇数等于奇数，所以y值是奇数，因此，选择A选项。
    解法2:倍数特性法。
    【例2】某地调派96人分赴车站、机场、超市和学校四个人流密集的区域进行卫生安全检查，其中 公共卫生专业人员有62人。已知派往机场的人员是四个区域中最多的，派往车站和超市的人员中，专业人员分别占64%和65%，派往学校的人员中，非专业人员比专业人员少30%，问派往机场的人员中，专业人员的占比在四个区域中排名：
    A第1
    B第2
    C第3
    D第4
    【答案】A
    【解析】假设车站，机场，超市，学校的人数分别是a、b、c、d，则可以列方程a+b+c+d=96，接下来无法再找到等量关系，所以方程法不容易得出结果，因此我们考虑倍数特性法辅助求解方程。车站的专业人员与派往车站的总人数比是

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，超市的专业人员与派往超市的总人数比是

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，因为派往学校的人员中，非专业人员比专业人员少30%，所以学校的专业人员比重是

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，因为总人数是96人，所以车站，超市，学校的人数只能分别是25人、20人、17人，那么三个地方的专业人员只能分别是16人、13人、10人，则派往机场的总人数是96-25-20-17=34人，机场的专业人员是62-16-13-10=23人，机场的专业人员比重是2334=67.6%，比重最大。因此，选择A选项。
    解法3:代入法
    【例3】如图所示，在长为64米、宽为40米的长方形耕地上修建宽度相同的两条道路(一条横向、一条纵向)，把耕地分为大小不等的四块耕地。已知，修路后耕地总面积为1377平方米，则该道路路面宽度为多少米?
    A 10
    B 11
    C 12
    D 13
   

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    【答案】D
    【解析】假设道路路面宽度是x米，列方程(64-x)(40-x)=1377，因为此方程是一元二次方程，不容易求解，所以考虑代入验证，代入D.13验证，则(64-13)(40-13)=1377，符合等量关系，因此，选择D选项。
    怎么样，小伙伴们，学会了吗?让我们赶紧做几个题练习练习吧。
    【练习1】甲、乙两个单位周末分别安排60%和75%的职工下沉社区帮助困难群众，其中甲单位派出的职工比乙单位少3人。后两单位又在剩下的职工中，分别抽调40%和75%的职工，共计24人参加周末的业务培训。问甲单位职工人数比乙单位：
    A少3人
    B少11人
    C多3人
    D多11人
    【答案】D
    【练习2】某企业参与兴办了甲、乙、丙、丁4个扶贫车间，共投资450万元，甲车间的投资额是其他三个车间投资额之和的一半，乙车间的投资额比丙车间高25%，丁车间的投资额比乙、丙车间投资额之和低60万元。企业后期向4个车间追加了200万元投资，每个车间的追加投资额都不超过其余任一车间追加投资额的2倍，问总投资额最高和最低的车间，总投资额最多可能相差多少万元?
    A70
    B90
    C110
    D130
    【答案】C