2022国考巧析数量关系题型：经济利润问题

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数量关系在行测考试中，对很多考生来说是一个“拦路虎”，但其实大多数都是“纸老虎”，属于“一捅就破”的题目。本章节就来一起探讨下其中一个“纸老虎”：经济利润问题。
    一、经济利润问题知识点
    经济利润问题常用公式：
    利润=售价-成本;
    利润率=利润÷成本;
    售价=利润+成本=成本(1+利润率);
    总利润=单件利润×销售量=总收入-总成本。
    二、例题精讲
    分别介绍基本公式类、分段计费类、统筹类例题。
    基本公式类：
    例1.某集团旗下有量贩式超市和便民小超市两种门店，集团统一采购的A商品在量贩式超市和便民小超市的单件售价分别为12元和13.5元。4月A商品在两种门店分别售出了600件和400件，共获利5000元，问该商品进价为多少元?
    A. 7.2 B. 7.6
    C. 8.0 D. 8.4
    【答案】D。
    解析：第一步，本题考查经济利润问题，属于基础公式类。
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    第二步，设该商品的单件进价为x元，那么列方程：

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，解得x=7.6。因此，选择B选项。
    拓展：一共1000件商品，如果都按照每件12元的售价出售，那么总利润将会减少(13.5-12)×400=600(元)。那么此时该商品的利润为(5000-600)÷1000=4.4(元)，进价为12-4.4=7.6(元)。
    因此，选择B选项。
    分段计费类：
    例2.某个项目由甲、乙两人共同投资，约定总利润10万元以内的部分甲得80%，10万元—20万元的部分甲得60%，20万元以上的部分乙得60%。最终乙分得的利润是甲的1.2倍。问如果总利润减半，甲分得的利润比乙：
    A.少1万元 B.少2万元
    C.多1万元 D.多2万元
    【答案】C。
    解析：第一步，本题考查经济利润问题，属于分段计费类。
    第二步，根据利润数据，各自利润所得分为三段：
    1、利润0—10万元的部分：甲分得8万元，乙分得2万元;
    2、10—20万元的部分：甲分得6万元，乙分得4万元;
    3、超过20万元的部分：假设为x万元，甲分得0.4x万元，乙分得0.6x万元。
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    第三步，根据乙最终利润是甲利润的1.2倍可知，总利润一定超过20万元，那么可知：甲获得的总利润是8+6+0.4x，乙获得的总利润是2+4+0.6x，且

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，解得x=90。
    第四步，总利润是20+90=110(万元)，减半是55万元，则甲分得8+6+(55-20)×0.4=28(万元)，乙分得55-28=27(万元)，此时甲比乙多1万元。因此，选择C选项。
    统筹类：
    例3.枣园每年产枣2500公斤，每公斤固定盈利18元。为了提高土地利用率，现决定明年在枣树下种植紫薯(产量最大为10000公斤)，每公斤固定盈利3元。当紫薯产量大于400公斤时，其产量每增加n公斤将导致枣的产量下降0.2n公斤。问该枣园明年最多可能盈利多少元?
    A.46176 B.46200
    C.46260 D.46380
    【答案】B。
    【解析】
    第一步，本题考查经济利润问题，属于最值优化类。
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    第二步，设枣园明年的利润为y元，则

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，化简得

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，随着n值的增加，y值不断减小，所以当n=0时，y取最大值，此时y=46200，即枣园明年的利润最多为46200元，因此。选择B选项。
    拓展：当紫薯产量大于400公斤时，紫薯每增加n公斤多盈利3n，而此时枣少盈利18×0.2n=3.6n，比较起来，紫薯产量不应大于400公斤，即紫薯产量为400公斤时，总利润最大，此时利润=2500×18+3×400=46200(元)。因此，选择B选项。
    通过上面讲述，相信各位考生对积极利润问题的考法有了系统的了解，在了解之后还仍然需要做大量的习题练习进行巩固，这样方能在考试中一举攻破这个“纸老虎”。