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2022国考巧析数量关系题型:经济利润问题

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发表于 2022-9-21 13:28:01 | 显示全部楼层 |阅读模式
数量关系在行测考试中,对很多考生来说是一个“拦路虎”,但其实大多数都是“纸老虎”,属于“一捅就破”的题目。本章节就来一起探讨下其中一个“纸老虎”:经济利润问题。
    一、经济利润问题知识点
    经济利润问题常用公式:
    利润=售价-成本;
    利润率=利润÷成本;
    售价=利润+成本=成本(1+利润率);
    总利润=单件利润×销售量=总收入-总成本。
    二、例题精讲
    分别介绍基本公式类、分段计费类、统筹类例题。
    基本公式类:
    例1.某集团旗下有量贩式超市和便民小超市两种门店,集团统一采购的A商品在量贩式超市和便民小超市的单件售价分别为12元和13.5元。4月A商品在两种门店分别售出了600件和400件,共获利5000元,问该商品进价为多少元?
    A. 7.2 B. 7.6
    C. 8.0 D. 8.4
    【答案】D。
    解析:第一步,本题考查经济利润问题,属于基础公式类。
https://www.huatu.com/2021/0701/file:///C:/Users/fangchen/AppData/Local/Temp/ksohtml17324/wps15.png
    第二步,设该商品的单件进价为x元,那么列方程:

image_721729.png

image_721729.png

,解得x=7.6。因此,选择B选项。
    拓展:一共1000件商品,如果都按照每件12元的售价出售,那么总利润将会减少(13.5-12)×400=600(元)。那么此时该商品的利润为(5000-600)÷1000=4.4(元),进价为12-4.4=7.6(元)。
    因此,选择B选项。
    分段计费类:
    例2.某个项目由甲、乙两人共同投资,约定总利润10万元以内的部分甲得80%,10万元—20万元的部分甲得60%,20万元以上的部分乙得60%。最终乙分得的利润是甲的1.2倍。问如果总利润减半,甲分得的利润比乙:
    A.少1万元 B.少2万元
    C.多1万元 D.多2万元
    【答案】C。
    解析:第一步,本题考查经济利润问题,属于分段计费类。
    第二步,根据利润数据,各自利润所得分为三段:
    1、利润0—10万元的部分:甲分得8万元,乙分得2万元;
    2、10—20万元的部分:甲分得6万元,乙分得4万元;
    3、超过20万元的部分:假设为x万元,甲分得0.4x万元,乙分得0.6x万元。
https://www.huatu.com/2021/0701/file:///C:/Users/fangchen/AppData/Local/Temp/ksohtml17324/wps16.png
    第三步,根据乙最终利润是甲利润的1.2倍可知,总利润一定超过20万元,那么可知:甲获得的总利润是8+6+0.4x,乙获得的总利润是2+4+0.6x,且

image_731729.png

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,解得x=90。
    第四步,总利润是20+90=110(万元),减半是55万元,则甲分得8+6+(55-20)×0.4=28(万元),乙分得55-28=27(万元),此时甲比乙多1万元。因此,选择C选项。
    统筹类:
    例3.枣园每年产枣2500公斤,每公斤固定盈利18元。为了提高土地利用率,现决定明年在枣树下种植紫薯(产量最大为10000公斤),每公斤固定盈利3元。当紫薯产量大于400公斤时,其产量每增加n公斤将导致枣的产量下降0.2n公斤。问该枣园明年最多可能盈利多少元?
    A.46176 B.46200
    C.46260 D.46380
    【答案】B。
    【解析】
    第一步,本题考查经济利润问题,属于最值优化类。
https://www.huatu.com/2021/0701/file:///C:/Users/fangchen/AppData/Local/Temp/ksohtml17324/wps17.png
    第二步,设枣园明年的利润为y元,则

image_741730.png

image_741730.png

,化简得

image_751730.png

image_751730.png

,随着n值的增加,y值不断减小,所以当n=0时,y取最大值,此时y=46200,即枣园明年的利润最多为46200元,因此。选择B选项。
    拓展:当紫薯产量大于400公斤时,紫薯每增加n公斤多盈利3n,而此时枣少盈利18×0.2n=3.6n,比较起来,紫薯产量不应大于400公斤,即紫薯产量为400公斤时,总利润最大,此时利润=2500×18+3×400=46200(元)。因此,选择B选项。
    通过上面讲述,相信各位考生对积极利润问题的考法有了系统的了解,在了解之后还仍然需要做大量的习题练习进行巩固,这样方能在考试中一举攻破这个“纸老虎”。
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