国考备考之另辟蹊径求解年均增长率

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公考行测资料分析中的题目大部分都局限于加减乘除的运算，但是有这样一类题目是例外，那就是年均增长率的计算，若直接计算没有计算器的辅助，仅凭人脑几乎是不可能计算出来的，因此求解年均增长率，技巧是关键。
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    首先要明确年均增长率是什么含义，对题型有个大致的判定。年均增长率指的是在一段时期内平均增长的速度，公式为

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。
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    若要求出年均增长率则需要对公式进行进一步的转化，即

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。直接求解几乎不可能，因此华图教育为大家总结出了以下几种技巧，帮助考生在遇到不同类型的题目时都能所向披靡，准确快速选出答案。
    技巧1：应用二项式定理简化年均增长率公式。
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二项式定理展开式为

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，所以

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，若r较小，则nr²后的项均接近于0，计算时可以忽略不计，则

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，如下题。
   

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    【例1】2012~2017年，深圳市进口总额的年均增长率约为( )。
    A. −2.8%
    B. −6.3%
    C. −10.0%
    D. −13.2%
    【答案】B
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    【解析】由题意可知求年均增长率，公式：

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，则

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，代入柱形图中的数据并进行取整处理，则

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。根据二项式展开定理，代入C选项，若年均增长率为-10%，代入二项式展开公式可得

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，则r>-10%，排除C、D选项。若r=-6%，代入二项式展开公式可得

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，则r>-6%，排除B选项。
    因此，选择A选项。
    技巧2：代入排除法
    前提条件：年均增长率较大，不符合技巧1的应用前提。
    代入方法：居中代入。
    (1)挑选位于选项中间数值大小的整十百分数代入。
    例：A. 23% B. 35% C. 42% D. 58%
    则第一次代入时令r=40%，若计算结果偏大，则排除C、D。反之则排除A、B。这样做的目的是代入一次即可排除两个选项，提升做题速度。
    (2)代入特殊分数。
    例：A. 23% B. 35% C. 42% D. 58%
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    依然可代入中间数值选项B，由于

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，

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进一步简化计算。
    【例2】2017年全年马拉松直接从业人口数72万，间接从业人口数200万。年度产业总规模达700亿元，比去年同期增长约20%。中国田径协会设置的发展目标是到2020年，全国马拉松规模赛事超过1900场，其中中国田径协会认证赛事达到350场，各类赛事参赛人数超过1000万人次，马拉松运动产业规模达到1200亿元。
    在2017年马拉松运动年度产业总规模的基础上，从2018年开始，每年大约需要平均增长多少才能实现中国田径协会设置的2020年马拉松运动产业规模目标?
    A. 15%
    B. 20%
    C. 25%
    D. 30%
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    【解析】方法一：根据年均增长率的计算公式：

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，根据材料可知初期量是2017年度的产业总规模为700亿元，末期量是2020年度的产业总规模为1200亿元，相差年数n=3(2020-2017=3)，代入数据后得到

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，则

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，由于四个选项对应的年均增长率均比较大，故使用代入排除法，优先代入数值大小介于中间，且方便计算的B选项，可得1.2³=1.44×1.2=1.728，与1.71最为接近。因此，选择B选项。
   
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    方法二：依然采用代入排除法，代入B选项，可将20%转化成特殊分数，则

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。 依然可以简化计算。
    以上就是关于年均增长率的计算技巧，学会了它，再难的计算也是小菜一碟。应对不同的选项需采用不同的计算方法，灵活掌握才能算的又快又准。