?灵活运用平均数增长率公式解新型题目

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随着公考题目多年的演变，近年来很多资料分析题目出现了创新。对考生的要求也越来越高，能不能在考场上灵活运用自己所学的知识，成了拉开差距的关键因素。
    相信很多同学通过学习已经掌握了各种题目的识别以及解题技巧，可是当题目问法，或已知条件出现改变时，在考场上时就很难找出相关量，不知从何下手了。那么本文将以平均数增长率为引来进行抛砖引玉，看看如何能将我们所学过的知识串联在一起进行高效解题。
    首先，平均数增长率的公式：

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。这个公式已经为大家所知。当知道分子的增长率a和分母的增长率b时，我们能解出平均数的增长率r。只要能识别出常规问法中的求平均数类题目，我们就能很快的套公式来解决。
    但是，如果改变下题目，已知r和b，求a。在大量的文字材料中很多同学就找不到相关量了。其实对平均数增长率公式变形，我们不难发现

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，推得

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。可以发现结合平均数增长率公式，也是能求出a的

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。且这个公式

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是不是有点眼熟?没错和间隔增长率公式长得一模一样。如果能记住这个公式的话。就可以直接运用。
    【例】2019年末全国共有艺术表演团体17795个，比上年增长3.9%，从业人员41.23万人平均每个艺术表演团体的从业人员比上年年末减少4.7%。
    问：2019年末全国表演艺术团队的从业人员与上年相比约( )
    A.上升0.8%
    B.下降0.8%
    C.上升0.98%
    D.下降0.98%
    那么这道题，就是对平均数增长率题型的变形。平均每个艺术表演团体的从业人员=

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，题目要求的是分子增长率a，粗心的同学可能在考场上就看成了求平均数增长率导致这个题目做错，也有同学看对了题目，但是觉得缺少相关量不知道如何下手。看过前面的分析，这个题其实我们套用公式就能很好的求解。
    【解析】第一步，本题考查增长率计算。
    第二步，定位题目“2019年末全国共有艺术表演团体17795个，比上年增长3.9%，从业人员41.23万人平均每个艺术表演团体的从业人员比上年年末减少4.7%。”可知平均数增长率r=-4.7%，分目增长率b=3.9%
    第三步，因为

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。
    因此答案选D
    是不是很快就能求解出来。
    那在

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中，当我们知道r和a时，同样是可以解出b的。
    对公式两边各加1进行变形：

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两面各减1，得到

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。
    同样眼熟是吧，没错，他就是，只不过b和r的位置互换了。记住这个结论同样能够快速解题。有兴趣的同学可以下去找找相关的题目练习一下。
    通过以上我们可以归纳出下结论：
   

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满足的形式。当A、B、C三个量的增长率a、b、r三者知道其中两个的时候可以求出另一个。
    等号左边的增长率列式形式类似于间隔增长率：

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，有人称之为平均数增长率的逆运用。
    等号右边的增长率列式形式为平均增长率形式：

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。
    本文以平均数增长率的角度对公式进行了剖析，其实资料分析里的每个公式都值得大家去细细研究，体会公式间的变形和联系。只有真正懂了公式的内在含义后，才能在面对题目的革新时做到“泰山崩于前而面不改色”。