2022年省考行测数量关系备考之数列构造问题

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数量关系中的最值问题分为三类题目，分别为最不利构造、数列构造、多集合反向构造问题，其中，数列构造题型特征明显，解题方法技巧性较强，方法运用得当的话，可以较快速的计算出答案，本次便带领大家揭开数列构造的神秘面纱。
    已知有23个苹果，要分给5个小朋友，每个小朋友至少分一个，且分得的苹果数互不相同，问：分的苹果最多的人最少分多少个?
    一、题型特征
    当问题出现“最多(少)…最少(多)…”或“排名第…最多(少)……”时，便为数列构造的题目
    二、解题方法：
    第一步，排序：按每人分得苹果数从左到右依次减少排列五个顺序;
    第二步，定位：要求谁就设谁为x，因此设最左边第一个位置的小朋友分得的苹果为x;
    第三步，构造数列：根据题干要求，要使最多的人苹果数最少，苹果总数不变，说明其他人分得的苹果要尽可能多，又因为每人分得的苹果数各不相同，因此从左边第一人往右分得的苹果数因此为：x、x-1、x-2、x-3、x-4
    第四步，求和：根据苹果总数不变，x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)=23，解得x=6.6，最少分6.6，所以取整数为7个苹果
    三、真题演练
    某高校计划招聘81名博士，拟分配到13个不同的院系，假定院系A分得的博士人数比其他院系都多，那么院系A分得的博士人数至少有多少名?
    A.6
    B.7
    C.8
    D.9
    解析：第一步，本题考查最值问题中的数列构造问题。 第二步，总共招聘81名博士，要想院系A分得的博士数最少，则应构造其余院系分得的博士数尽可能多。设院系A分得博士x名，那么其余12个院系最多均
    有x-1名，可列方程：x+(x-1)×12=81，解得x≈7.2，那么院系A分得的博士至少有8名。
    因此，选择C选项。
    这就是数列问题，做好题型识别，在了解原理的基础上，记住做题方法，再辅以该类题目的练习，这类题目便能在考场上轻松拿分。