2022年国考行测备考：可以轻松拿分的最值问题

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在公务员行测考试中，数量关系模考是最容易拉开分差科目，大家往往会忽视数量关系的备考。绝大部分同学通过认真学习和刷题，会感觉到言语，判断，资料分析有明显的提升，但是数量关系的复习无从下手，一是出题形式千变万化，大家没有侧重点，二是部分数量关系题难度过大，大家丧失了信心。久而久之，就流传这样一句话“数量关系做的还不如蒙的对的多”，实际这样说是不对的，数量关系题目难度是有梯度的，有的题目确实很难，有的题目也很简单，技巧性很强，比如最值问题，就是大家可以轻松拿分的一种题型，接下来就给大家分析最值问题中的数列构造类。
    为什么说最值问题中的数列构造类可以轻松拿分呢?第一出题比较固定化，第二技巧性强，解题套路比较固定，只要按照解题思路一步一步来，很轻松的就能解决。接下来呢，我就给大家整理一下关于最值问题中数列构造类的答题思路。首先注意题型识别，常见的问法有“最多的……至多/至少……”，“最少的……至多/至少……”，“排名第×……至多/至少……”等。答题思路我总结为四步走，第一排序(问谁设谁)，第二构造(满足极端思维)，第三求和(列方程)，第四求解(解未知数)。
   

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    通过上图我们可以很清晰的看到整个数列构造类的框架，其中最关键的就是“构造”，其它的就是直接套用思路即可，接下来我们找几个真题来运用一下。
    【例1】某地10户贫困农户共申请扶贫小额信贷25万元。已知每人申请金额都是1000元的整数倍，申请金额最高的农户申请金额不超过申请金额最低农户的2倍，且任意2户农户的申请金额都不相同。问申请金额最低的农户最少可能申请多少万元信贷：
    A. 1.5 B. 1.6
    C. 1.7 D. 1.8
    【答案】B
    这道题读完题之后可能没有思路，因为题干中的信息比较多。大家可能有种无从下手的感觉，是因为大家不了解这种题型，不知道做题的技巧，通过问题的问法“最低的……最少”，可以判定这个题是最值问题的数列构造类，接下来我们就运用上面提到的“四步走”。
    第一步(排序：问谁设谁)，先给这10个贫困用户排名，第1名最多，第10名最少。直接设第10名为x。第二步(构造：满足极端思维)。因为10个贫困农共申25万，和不变。所以第10名想要最少，前9名要最多。而且已知每人申请金额都是1000元的整数倍，可以构造如下表：

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
金额	2x	2x-0.1	2x-0.2	2x-0.3	2x-0.4	2x-0.5	2x-0.6	2x-0.7	2x-0.8	x

    第三步(求和：列方程)
   

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    第四步(求解:解未知数)，解得:

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问题求最少向上取整，最少申请1.6万元信贷。
    因此，选择B选项。
    【例2】在一次竞标中，评标小组对参加竞标的公司进行评分，满分120分，按得分排名，前5名的平均分为115分，且得分是互不相同的整数，则第三名得分至少是：
    A. 112 B. 113
    C. 115 D. 116
    【答案】B
    这个题也是难度比较大的题目，如果说不知道方法很难做出来，根据问题“第三名……至少”，可以判定这个题是最值问题的数列构造类。接下来还是四步走。
    第一步(排序：问谁设谁)，先给这5个参加竞标的公司排名，第1名最多，第5名最少。直接设第3名为x。第二步(构造：满足极端思维)。因为前5名的平均分为115分，和不变。所以第3名想要最少，其他4名要最多。而且满分是120分，可以构造如下表：

	1	2	3	4	5
得分	120	119	x	x-1	x-2

    第三步(求和：列方程)，

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    第四步(求解:解未知数)，解得:

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    因此，选择B选项。
    通过上面两道例题大家不难发现最值问题的数列构造类是有章可循的，大家可以在课后可以找一些题目练习，提高解题熟练度并灵活运用，在考场遇到数列构造可以轻松得分。
    撰稿人：孙权威
    审核人：唐庆贺