2022国考数量关系中排列组合解题技巧之捆绑法

公务员考试网

排列组合问题在公考中是常驻题型，许多小伙伴对于排列组合的基础原理已经有了了解，但是对于排列组合的方法技巧可能还有些陌生。今天我们就来再一次学习一下排列组合中很实用的一种方法——捆绑法。
    在最开始的学习中，首先要了解一下捆绑法的适用范围，也就是什么时候需要使用捆绑法来解题。通常情况下，在题目中“n个元素相邻”、“n个元素在一起”，出现这样的字眼的时候，我们就要快速反应过来，可以用捆绑法来解题。
    了解了什么时候使用捆绑法，接下来了解一下捆绑法的原理。其实该方法的名称就很形象，就像用绳子把要相邻的元素给绑在一起，那么这两个元素就形成了一个整体，这样再来和其他元素进行排列，那么他们就一定会相邻在一起。就如下图所示，将两个人捆绑起来后，就形成了四个主体，将这四个主体排序，无论怎么排，这两个人都会相邻。最后再考虑一下两个人的相对位置关系，也就是谁站左，谁站右，之后就可以算出符合条件的所有情况数。由此可见，捆绑法可以很轻松的解决这类要求相邻的问题。
   

image_211243.png

    通过原理我们也能知道，捆绑法解题的时候是一步一步来进行的，在这之前小伙伴们已经学习过了，在事件分步骤进行的时候，适用乘法原理。因此将每个步骤的情况用乘号相连也就能求出题目所需要的解了。比如上面这个图，五个人还要排队，而有两个人要站在一起，我们可以使用捆绑法来解题。第一步将需要相邻的两个主体捆绑在一起，然后与其他元素一起排序，这样就形成了四个主体，四个主体的排序为

image_221243.png

;下一步将捆绑的两个人解绑，考虑他们的左右顺序，共有

image_231243.png

种情况。根据乘法原理，该事件总共有

image_241243.png

种情况。
    了解了捆绑法以后，各位小伙伴们肯定跃跃欲试了，下面赶紧用一个例题来巩固一下吧。
    【例】(单选题)有两对情侣约着一起去电影院看电影，他们一共买了一排的四个相邻座位。现在两对情侣彼此都必须相邻，请问他们总共有多少种坐法?
    A.24
    B.12
    C.8
    D.2
    【答案】C
    【解析】第一步，本题考查排列组合问题。
    第二步，题目中说“两对情侣彼此都必须相邻”，因此判定该题有元素需要相邻，使用捆绑法进行解题。两对情侣彼此要相邻，首先将两队情侣分别捆绑起来，形成两个主体，两个主体进行排序，情况数为

image_251243.png

;然后将两个主体解绑，两个主体内部的排序分别为

image_261243.png

。根据乘法原理，总的情况数为

image_271244.png

种，因此总共有8种不同的情况。
    因此，选择C选项。
   

image_281244.png