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国家公务员考试资料:抽屉问题

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发表于 2018-11-4 00:32:35 | 显示全部楼层 |阅读模式
国家公务员考试资料:抽屉问题    一、利用均和等的思想解决抽屉问题
    这种方法考察的范围比较小,仅可以用于解决每个抽屉里可容纳的苹果数一样多的问题。
    (1) 已知苹果数,抽屉数,求结论数
    方法:苹果数÷抽屉数的商+1
    例:某个班级有52名同学,问这52名学生中人数最多的那个属相至少有多少人?
    在这条道题目中,抽屉相当于属相,数量是12个,且每个抽屉可容纳的人数都是无穷的,则52÷12商为4,那么结论是4+1=5,即至少有5个人。
    (2) 已知抽屉数,结论数,求苹果数
    方法:(结论数-1)*抽屉数
    例:若干本书发给23名同学,至少需要多少本书才能保证有同学能拿到4本书?
    这里的抽屉是同学,每个人可以拥有的书的数量是相同的,都是无穷的,则(4-1)*23+1=70,至少需要70本书才能满足要求。
    例:某区要从10位候选人中投票选举人大代表,现规定每位选举人必须从这10位候选人中任选2位投票,问至少要有多少位选举人参加投票,才能保证有不少于10位选举人投了相同2位候选人的票?
    这里的抽屉2位候选人的不同情况的情况数, =45,则抽屉数为45,(10-1)*45+1=406
    所以至少要有406名候选人才能满足要求。
    (3) 已知苹果数,结论数,求抽屉数
    方法:苹果数÷(结论数-1)所得的商即为所求抽屉数。
    例:把150本书分给若干名同学,不管怎么分,都至少有1位同学分得5本及5本以上的书,那么最多有多少名学生?
    150÷(5-1)所得的商为37,故最多有37名同学
    在以上的3个考点中前2个考点是相对来说比较重要的,在公考中出现过得考点。
    二、利用最不利原则解决抽屉问题
    这种方法基本可以用于求解所有的抽屉问题,尤其是对于解决每个抽屉里容纳的苹果数不一样多的问题最有效了。
    最不利原则,是差一点原则,考虑与成功一线之差的情况。
    保证数=最不利数+1
    例:一个箱子里有10张彩票,其中只有一张是有奖彩票,问不放回的抽取,问至少抽多少次才能保证抽到有奖的那张?
    最糟糕的情况是抽的前9张都是没有奖的,即最不利数为9,则保证数=9+1=10.
    例:有300名求职者参加高端人才专场招聘会,他们分别来自四个不同的学校,且每个学校分别有100,80,70,50人。问至少有多少人找到工作,才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?
    最不利数=69+69+69+50=257 保证数=257+1=258
    在解决抽屉问题中,最不利原则是最重要的原则,在第一种情况中,也可以利用最不利解,比如3个苹果放到2个抽屉里,最不利的情况就是均放,所以它们是相通的。
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