省考数量关系：巧用整除思想快速解题(2)

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2.数据体现整除：出现分数、百分数、比例等
    【例1】有父子5人，年龄和为79岁，长子的年龄比父亲的二分之一少7岁，次子年龄的3倍比父亲少3岁，三子年龄的6倍比父亲多6岁，幼子的年龄是父亲的二十一分之一。则父亲今年多少岁?
    A.36 B.42 C.48 D.56
    解析：根据“长子的年龄比父亲的二分之一少7岁”，“
幼子的年龄是父亲的二十一分之一”可知，父亲的年龄既能被2整除又能被21整除，即能被42整除，故选择B。
    【例2】在一次有四个局参加的工作会议中，土地局与财政局参加的人数比为5:4，国税局与地税局参加的人数比为25:9，土地局与地税局参加人数的比为10:3，如果国税局有50人参加，土地局有多少人参加?
    A.25 B.48 C.60 D.63
    解析：根据“土地局与地税局参加人数的比为10:3”可知，土地局的人数能被10整除，故选择C。
    3.计算中用整除：列式后，如果式子难解就用整除化简计算过程
    【例1】99999×22222+33333×33334=?
    A.3333400000 B.3333300000 C.3333200000 D.3333100000
    解析：此算式不可能在1分钟之内计算完成，再观察选项，没法使用尾数法，最后观察原式子，所加的每个部分都能被3整除，所以式子也肯定能被3整除，故选择B。
    【例2】某种汉堡包每个成本4.5元，售价10.5元，当天卖不完的汉堡包即不再出售。在过去的十天里，餐厅每天都会准备200个汉堡包，其中有六天正好卖完，四天各剩余25个，问这十天该餐厅买汉堡包共赚了多少元?
    A.10850 B.10950 C.11050 D.11350
    解析：根据“某种汉堡包每个成本4.5元，售价10.5元”可列式10.5×(200×6+175×4)-4.5×25×4，观察式子可以发现，所作差的每个部分都能被3整除，所以式子肯定也能被3整除，故选择B。