公务员行测备考数量关系解题之巧解植树问题

公务员考试网

公务员行测备考数量关系解题之巧解植树问题
    植树问题的要素有三种：总距离、棵距(间距)长、棵数(个数)，它在日常生活中应用比较广泛，主要有下面两种情况：
    1)在不封闭的曲线(直线、折线、半圆等)上植树。
    如果两端都可以植一棵树时，植树的棵数应比要分的段数多1;如果两端已经植树(或两端不宜植树)再在其间植树时，植树的棵数应比要分的段数少1.
    常用数量关系：棵数(个数)=总距离÷棵距(间距)+1;棵数(个数)=总距离÷棵距(间距)-1
    例1：甲单位义务植树一公里，乙单位紧靠甲单位又植树一公里，如果按10米植一棵树的话，两单位共植树多少棵?( )
    A.199 B.200 C.201 D.202
    解析：甲单位在一公里内植树，则两端都可以种一棵树，则一共可以中1000÷10+1=101棵树;乙单位紧靠着甲单位植树，则有一端不需要植树，一共可以中1000÷10=100棵树。甲、乙共植树101+100=201棵树。
    参考答案：C
    例2：李大爷在马路边散步，路边均匀地栽着一行树，李大爷从1棵树走到第15棵树共用了7分钟，李大爷又向前走了几棵树后就往回走，当他回到第5棵树时共用了30分钟。李大爷步行到第几棵树时就开始往回走?
    A.第32棵 B.第33棵 C.第37棵 D.第38棵
    解析：利用两棵数的间距相等的性质进行计算，实质还是植树问题。第一次李大爷走了15-1=14个间距，速度为每分钟14÷7=2个间距，剩下的23分钟李大爷可以走23×2=46个间距，以第5棵树为基准，往回走到第5棵树比从第15棵树走到回头的地方要多走15-5=10个间距，即还能再向前走(46-10)÷2=18个间距，即走到第15+18=33棵树时回头。
    参考答案：B
    例3：在一条公路的两边植树，每隔3米种一棵树，从公路的东头种到西头还剩5棵树苗，如果改为每隔2.5米种1棵，还缺树苗115棵，则这条公路长多少米?
    A.700 B.800 C.900 D.600
    解析：注意，本题说明是在“一条公路的两边植树”。设公路长为a米，列方程2(a÷3+1)+5=2(a÷2.5+1)-115，解得a=900.
    参考答案：C