省考数量关系：和差倍问题

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二十二、和差倍余问题
    【频考程度】★★★★☆
    和差倍问题是已知两个数的和(或差)与它们的倍数关系，求大小两个数的值。
    基本解题方法：
    (和+差)÷2=较大数
    (和-差)÷2=较小数
    较大数-差=较小数
    较小数+差=较大数
    【例题1】(2011年河北省真题)
    今年清明节我国新疆北部和南部、西北地区东部有小到中雨雪或雨夹雪，华北大部地区将先后有小
到中雨雪或雨夹雪，东北大部地区晴转多云，南方大部分地区多云，部分地区阴有小雨或阵雨，4月5日
全国34个主要城市中，据国家气象局报告，一半城市出现降雨，6个晴，4个多云，3个下雪或雨夹雪，其
余城市阴或有小雨、阵雨。问4月5日主要城市中有几个是阴天?()
    A. 7 B. 6 C. 5 D. 4
    解析:这是一道和差倍余基本计算问题。根据“全国34个主要城市，一半城市出现降雨”，可知降雨 城市有17个，不降雨的有34-17 =
17个，则阴天=不降雨一晴一多云一下雪或雨夹雪= 17 -6-4 -3=4个。故选D。
    【例题2】三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小 组少2人，第一小组的人数是多少?()
    A. 52 人 B. 49 人 C. 65 人 D. 36 人
    解析:先把一、二小组看成一个整体，把第三小组看成一个整体，先求出第一、二小组的人数，再求出
第一小组的人数。利用和差倍余法解答。(和+差)÷2=较大数，即第一、二小组的人数为(180+20) ÷2=100人，则第一小组的人数(100-2)÷2 =
49人。故选B。
    【例题3】一辆汽车油箱中的汽油可供它在高速公路上行驶462公里或者在城市道路上行驶336
公里，每公升汽油在城市道路上比在高速公路上少行驶6公里，问每公升汽油可供该汽车在城市道路上 行驶多少公里?()
    A. 16 B. 21 C. 22 D. 27
    解析：一箱油在高速公路比在城市道路上多行驶462 - 336 = 126公里，则油箱容积为126 ÷6 = 21
公升，则每公升汽油可供汽车在城市道路上行驶336÷21 = 16公里。故选A。