省考数量关系：行测之快解和定最值问题

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和定最值是近年来公务员考试行测中考查较多的题型之一，无论在国考还是云南省考中都是一个高频考点，值得我们花功夫好好准备。和定最值，是利用极限思想解题的一大类题型，意为多个数的和一定，求其中某个数的最大或最小值问题。这类问题，看似复杂，实则简单，如果找到解题方法，是较好拿分的一类题型。今天专家就和大家一起探讨和定最值的解题技巧。
    和定最值总共有六种题型：求最大值的最大值、求最小值的最小值、求第N大的最大值(N
即不是最大，也不是最小，如第二大的数的最大值)、求最大值的最小值、求最小值的最大值、求第N大的最小值((N
即不是最大，也不是最小，如第二大的数的最小值)，这六种题型各有各的相应解题技巧：
    1.求最大量的最大值：让其他值尽量小。
    2.求最小量的最小值：让其他值尽量大。
    3.求第 N 大的数的最大值(N 即不是最大，也不是最小，如第二大的数的最大值)：让其他值尽量小。
    4.求第 N 大的数的最小值(N 即不是最大，也不是最小，如第二大的数的最大值)：让其他值尽量大。
    5.求最大量的最小值：让各个分量尽可能的“均等”，且保持大的量仍大、小的量仍小。
    6.求最小量的最大值：让各个分量尽可能的“均等”，且保持大的量仍大、小的量仍小。
    如上所述，和定最值分为六类题型，各有各的解题技巧，看似繁杂，实可总结为三句话：求最大使其它值尽可能的小;求最小使其它值尽可能大;但再大再小尊重题设要求，主要为是否要求各不相同，若无该要求，尽量均分，以及大小关系等。
    例1.五人的体重之和是423斤，他们的体重都是整数，并且各不相同。则体重最轻的人，最重可能重多少?
    A.80 斤 B.82斤 C.84斤 D.86 斤
    【答案】B。解析：由题意知，要使体重最轻的人体重达到最大，则其他四个人的体重都应尽量小，所以五个人的体重尽量接近，先均分，423÷5=84……3，可知这五个人的体重分配分别为86，85，84，83，82，余
3，因为每个人的体重各不相同，所以余的 3 只可以分给第一重、第二重和第三重，所以体重最轻的人体重最大为82。
    例2.一次数学考试满分为 100 分，某班前六名同学的平均分为 95 分，排名第六的同学得 86
分，假如每个人得分是互不相同的整数，那么排名第三的同学最少得多少分?
    A.94 B.97 C.95 D.96
    【答案】D。解析：为使排名第三的同学得分最少，就应使其他同学得分尽量多。即令前两名同学分别得100分和99分，则剩下的三名同学的总分为
95×6-100-99-86=285
分;第四、五名的同学和第三名的同学的分数差距应该尽可能小，即均相差1分，285÷3=95分，当第三、四、五名同学分别得96、95、94分时满足条件。应选择D。
    3.为增强职工的锻炼意识，某单位举行了踢毽子比赛，比赛时长为 1
分钟，参加比赛的职工平均每人踢了76个。已知每人至少踢了70个，并且其中有一人踢了88个，如果不把该职工计算在内，那么平均每人踢了74个。则踢得最快的职工最多踢了多少个?
    A.88 B.90 C.92 D.94
    【答案】D。解析：设参加比赛的职工人数为 x，根据题意列方程
76x-88=74×(x-1)，解得x=7人，所有职工总共踢了76×7=532个。题目要求最快的职工最多踢了多少个，那么其他职工应尽可能少踢。已知每名职工至少踢了
70 个，其中一人踢了 88 个，所以踢得最快的职工最多踢了532-88-70×(7-2)=94 个。