省考数量关系：数量关系调和平均数

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在对行测数量关系的考察中，经常会有一些涉及到平均数的问题。在数学中，有4中较为常见的平均数：算数平均数、几何平均数、调和平均数、平方平均数。其中，算数平均数和几何平均数较为简单，考生也较为熟悉，平方平均数很少涉及，不是我们关注的重点，而调和平均数在试题中经常出现，有大量考题与之有关，但考生对其关注却很少。所谓调和平均数，是指，
   

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    二、等溶质增减溶剂问题
    例2、一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度为10%;再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12%;第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少?(
)(2009年国家公务员考试行测试卷第113题)
    A、14% B、17% C、16% D、15%
    答案：D
解析：设第一次蒸发掉水后的溶液量为x，蒸发掉的水为y，则溶质的量为0.1x，第二次蒸发后浓度为0.1x/(x-y)=0.12，化简可得x=6y，第三次蒸发后的浓度为0.1x/(x-2y)=0.6y/4y=0.15。即第三次蒸发后，浓度变为15%。
    等溶质增减溶剂也可以运用一个核心公式：

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    ，代入题中条件可得正确答案。
    调和平均数在数量关系的考试中运用非常广泛，了解并掌握“调和平均数”解题的方法，熟记调和平均数公式
   

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，可以使得很多题目得到迅速、高效的解答。