省考数量关系：盈亏思想

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盈亏思想是我们公务员考试行测数学运算中一种重要的思想，用盈亏思想可以解决平均数问题，鸡兔同笼问题以及平均量的混合问题，盈余亏补思想的核心关键在于对于一个整体而言，小于平均值的所有数之和会等于大于平均值的所有数之和。常见的题型有平均分、浓度、利润率、增长率等的混合，利用盈亏思想代替方程解题，可以有效地提高作题速度。下面专家为大家详细讲解如何运用盈亏思想解题。
    盈亏思想核心是：多的量=少的量
    【例1】有若干只鸡和兔子，它们共有35个头，94只脚，鸡和兔各有多少只?
    【解析】(1)方程法，设鸡为x只，兔子为y只，一只鸡两只脚，一只兔子四只脚。
    则x+y=35 (1)
    2x+4y=94 (2)
    解方程：(1)×2=2x+2y=70， (2)-(1)=2y=24，y=12，x=23
    (2)盈亏思想，假设全是鸡，那就是有35只鸡，那么共有70只脚，而实际上有94只脚，少了24只，运用盈亏思想，多的量=少的量，总共比实际少了24只脚，一只鸡比一只兔子少2只脚，那么有24÷2=12，有12只兔子。其实，这也是解方程的过程，只不过利用盈亏思想可以省略了列方程的过程，从而提高了速度。
    【例2】某公司举办年终晚宴，每桌安排7名普通员工和3名管理人员，到最后2桌时，由于管理人员已经安排完，便全部安排了普通员工，结果还差2人才能刚好坐满，已知该公司普通员工人数是管理人员的3倍，则该公司有管理人员(
)名。
    A、24 B、27 C、33 D、36
    【解析】：(1)方程法：设一共有x桌，则7x+18=3×3x，x=9，则管理人员有3×9=27名。
    (2)盈亏思想，将剩余的18名普通员工分到前面的桌上，若每个桌分2个，则每桌上管理人员和普通员工的人数比为1:3，正好可以做整数桌，18人可以分到9个桌，则管理人员有9×3=27人。