省考数量关系：专项练习之数学运算(7)

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1.在一条长100米的道路上安装路灯，路灯的光照直径是10米，请问至少要安装多少盏灯?
    A.11 B.9 C.12 D.10
    2.1/(12×13)+1/(13×14)+......+1/(19×20)的值为( 　)。
    A.1/12 B.1/20 C.1/30 D.1/40
    3.一个盒子里面装有10张奖券，只有三张奖券上有中奖标志，现在5人每人摸出一张奖券，至少有一人的中奖概率是多少?
    A.4/5 B.7/10 C.8/9 D.11/12
    4.一个边长为8的正立方体，由若干个边长为1的正立方体组成，现在要将大立方体表面涂漆，问一共有多少小立方体被涂上了颜色?
    A.296 B.324 C.328 D.384
    5.从12时到13时，钟的时针与分针可成直角的机会有多少次?
    A.1 B.2 C.3 D.4
    1.D
    【解析】最少的情况发生在，路灯的光形成的圆刚好相切。要路灯的光照直径是10米，即灯照的半径为5米，因此第一个路灯是在路的开端5米处，第二个在离开端15米处，第三个在25米处……第十个在95米处，即至少要10盏。
    2.C
    【解析】1/(12×13)+1/(13×14)+......+1/(19×20)=1/12-1/13+1/13-1/14+…1/18-1/19+1/19-1/20=1/12-1/20=1/30。
    3.D
    【解析】至少有一人中奖，那算反面就是没有人中1-(7/10)×(6/9) ×(5/8) ×(4/7) ×(3/6)=11/12。
    4.A
    【解析】思路一：其实不管如何出，公式就是=>边长(大正方形的边长)3-(边长(大正方形的边长)-2) 3
。思路二：一个面64个，总共6个面，64×6=384个，八个角上的正方体特殊，多算了
2×8=16个，其它边上的，多算了6×4×2+4×6=72，所以384-16-72=296。
    5.B
    【解析】时针和分针在12点时从同一位置出发，按照规律，分针转过
360度，时针转过30度，即分针转过6度(一分钟)，时针转过0.5度，若一个小时内时针和分针之间相隔90度，则有方程：6x=0.5x+90和
6x=0.5x+270成立，分别解得x的值就可以得出当前的时间，应该是12点180/11分(约为16分左右)和12点540/11分(约为50分左右)，可得为两次。