省考数量关系： 牛吃草

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牛吃草问题的解题基本关系式
    解答牛吃草问题常设每头牛每日吃掉的草量为单位“1”，解题关键是通过对题中的条件分析比较，求出草场原来的草量，单位时间的生长量，我们对于基本的牛吃草问题总结出几个基本关系式，供大家解题参考。
    1、每天长草量
    2、总量的差/时间差=每天长草量=安排去吃新草的牛的数量
    3、草的总量-总共长出来的草=原有的草
    4、原有的草/吃原有草的牛=能吃多少天。
    5、核心关系式：牛吃草总量=原有草量+新长出草量。下面举例说明。
    ●.有三片牧场，牧场上的草长的一样密，而且长的一样快，他们的面积分别是
    公顷、10公顷和24公顷。12头牛4星期吃完第一片牧场的草，21头牛9星期吃完第二片牧场的才袄。多少头牛18星期才能吃完第三片牧场的草?(
)
   
    A.28 B.32 C.36 D.40
    【答案】D。解析：每公顷牧场每星期可长草为(21×9÷10-12×4÷(9-4)=0.9牛·星期，即相当于0.9头牛吃一星期的草量，则一公顷原有的草量为12×4-0.9×4=10.8牛·星期，故24公顷草要(10.8×24+0.9×24×18)÷18=36头牛吃18星期。
   
    ●.由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天一均匀的速度减少。经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或供16头牛吃6天。那么可供11头牛吃几天?( )
    A.12 B.10 C.8 D.6
    【答案】C。解析：设每头牛每天吃1份草，则牧场上的草每天减少(20×5-16×6)÷(6-5)=4份草，原来牧场上有20×5+5×4=120份草，故可供11头牛吃120÷(11+4)=8天。
    ●.有一片牧场，24头牛6天可以将草吃完;21头牛8天可以吃完，要使牧草永远吃不完，至多可以放牧几头牛?( )
    A.8 B.10 C.12 D.14
    【答案】C。解析：设每头牛每天吃1份草，则牧场上的草每天生长出(21×8-24×6)÷(8-6)=12份，如果放牧12头牛正好可吃完每天长出的草，故至多可以放牧12头牛。
    总之，在解这类题时，抓住基本关系式：牛吃草总量=原有草量+新长出草量，可以较快求出其中一个量，以此为突破，从而使问题得到迅速解决。