省考数量关系：巧解年龄问题

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年龄问题是指研究两人或者多人之间的年龄变化和关系的问题。行测考试中常常涉及两人或者多人年龄之间的倍数关系。常见的考查方式为：今年小宁8岁，妈妈32岁，那么再过多少年妈妈的岁数是小宁的2倍?下面，专家就为考生讲解如何巧妙解答年龄问题。
    年龄问题重要原则为：①任何两人年龄差不变;②任何两人年龄之间的倍数关系是变化的;③每过一年，所有的人都长了一岁。
    上例中，今年小宁比妈妈小32-8=24岁，那么小宁与妈妈的年龄差永远为24岁。
    当小宁从8岁长到12岁时，妈妈也长4岁，变为32+4=36岁。两人年龄的倍数由32÷8=4倍，变化到36÷12=3倍。
    知识点一：如何解年龄问题
    解决年龄问题的关键在于“年龄差不变”。一般说来，解决年龄问题需要从表示年龄间关系的条件入手理解数量关系，必要时可借助线段图和表格进行分析。主要的思考方式如下：
   

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    由差倍问题公式可得，小宁年龄为24÷(2-1)=24岁，即小宁24岁时，妈妈的年龄等于小宁的2倍，因此再过24-8=16年。
    (2)因为行测考试中，数学运算均为选择题，对于表述直接的年龄问题，没有解题思路，或者计算比较繁琐时，可采用代入排除法。
    例题1： 姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数和是40岁时，姐姐多少岁?
    A.22 B.34 C.36 D.43
    解析：“此题答案为A。两人年龄差为13-9=4岁，用线段图显示数量关系，如下图所示：
   

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    由图可知，如果从40岁中减去姐弟年龄的差，再除以2就得到弟弟的年龄，进而可求出姐姐的年龄，这相当于一个和差问题。
    根据和差公式：弟弟的年龄为(40-4)÷2=18岁，则姐姐的年龄为18+4=22岁。
    知识点二：多人之间的年龄问题
    多人之间的年龄问题在行测考试中出现的频率略有增加，它主要考查多个人之间的年龄关系变化。解决此类题目的重点为规律③：每过一年，所有的人都长了一岁。
    例题2： 父亲与两个儿子的年龄和为84岁，12年后父亲的年龄等于两个儿子的年龄之和，请问父亲现在多少岁?
    A.24 B.36 C.48 D.60
    解析：此题答案为C。12年后，父亲与两个儿子的年龄和应该是84+12×3=120岁，将父亲12年后的年龄看做1倍，那么12年后父亲的年龄为120÷2=60岁，现在的年龄为60-12=48岁。
    例题3： 甲、乙、丙、丁四人今年的年龄分别是32、24、22、18岁，那么多少年前甲乙的年龄和恰好是丙丁年龄和的2倍?
    A.15 B.14 C.12 D.10
    解析：此题答案为C。画出线段图，如下图所示。
   

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    可知，(32+24)-(22+18)=16为甲乙年龄和与丙丁年龄和之差。
    当甲乙的年龄和恰好是丙丁年龄和的2倍时，设丙丁年龄和为1倍，则甲乙年龄和为2倍，则1倍为16÷(2-1)=16，即丙丁当时的年龄和为16岁。
    增加的年龄和为22+18-16，因此过了(22+18-16)÷2=12年。