广东公务员考试行测数量关系：“取中法”解题法

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数量关系主要测查报考者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力，主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等。常见的题型有：数字推理、数学运算等。
    根据题目特征，以中间一个数为突破口进行解题，是一种常用的解题策略。运用取中法解答课本中的思考题和数学竞赛题，不仅能激发学生的学习兴趣，而且能使解题思路简捷、达到事半功倍的效果。
    一、运用取中法解答数值计算
    对于由相近的一组数相加的计算题，解答时可选择一个中间数作为计算基础，通过“移多补少”变加为乘，能使计算简便。
    例1 计算
    (4845+4847+4836+4838+4840+4839+4842)÷7
    分析和解 例1括号内是7个相近的数相加，按顺序排列可知中间的数是4840，以4840为基数，可作如下计算：
    原式=[4840×7+(5+7-4-2-1+2)]÷7=4841
    二、运用取中法解答整除问题
    涉及整除问题的填数题，可根据填数的诸种可能性，先假设中间一个数进行试探，进而再进行调整，可使问题得到解决。
    例2 如果六位数，1992□□能被95整除，那么，它的最后两位数是_____。
    (1992年小学数学奥林匹克初赛(B)卷第4题)
    分析和解最后两位数只能是“00”到“99”一百个数中的一个数，先假设这两位数是中间数50。那么，199250
÷95=2097……35，显然，假设偏大35，故从199250中减去35所得的差能被95整除。即：199250-35=199215，所以，它的最后两位数是“15”。
    三、运用取中法解答估算问题
    在小学数学竞赛中，常出现这样一类题，它不要求算式的精确值，只要求算式结果的整数部分。对这类题，解答时取中间一个数代换其它数进行计算，先求出近似结果，再加以确定能较快地求出结果。
    分析和解 观察可知，繁分数中共有12个分母数字较大的分数，按常规的通分方法显然行不通。若取最大值和最小值来讨论算式的取值范围，也较
    找出算式的整数部分。
    因此，S的整数部分是165。
    四、运用取中法巧填数字题
    填数字是一种常见的数学题型，其填法多种多样，但以中间数为突破口，通过分组试调，得到的一种解法，过程简捷、规律性强，便于操作，学生尤其是低年级学生易于接受。
    例4 把1、3、5、7、9、11、13填进7个空中，使每个圆圈里四个数字的和都相等。(九年义务教材第四册88页思考题)
    分析和解
观察题图发现，图中有一中心格，它是三圆交叉的公共格，此处所填的数三个圆圈都得用。因此，确定此格的数字至关重要，由于中间数7即是7个数的平均数(49÷7=)7，所以中心格应填7，中间数把另6个数分成两组，前面三个数为较小数，后三个数为较大数，将较小数1、3、5填入三个较小空中或填入三个较大的空中，再将三个较大数9、11、13与之搭配，采取较小数配较大数的方法试调。使每个圆圈里的四个数的和都相等。这样便得到如下两解。