公务员考试数学运算之行程问题

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至今尚有五个多月，复习时间非常充裕。国家公务员考试中数量关系主要测查报考者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力，主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等。常见的题型有：数字推理、数学运算等。行程问题是公务员考试中数学运算的常考题型之一，专家特对此类题型进行详细解析：
    在行程问题中，首先要搞清楚其中几个关键量之间的关系：速度v、路程s、时间t，三者的关系是s=v×t。解决行程问题的主要方法就是列方程，通过s=v×t列出方程来。
    【例1】一架飞机所带燃料，最多可用6小时。出发时顺风，每小时飞1500千米，飞回时逆风，每小时飞1200千米，此飞机最多飞出多少小时就需往回飞?
    A.8/3 B.11/3
    C.3 D.5/3
    【解析】我们根据题目中飞出的距离和飞回的距离相等这一条件，可以列出方程。题目中还提到总共飞了6个小时，那么通过这两个条件列出方程：设飞出t小时就要往回飞，则列出方程为1500t=1200(6-t)，解得方程为t=8/3小时。
    在行程问题中，除了单个物体运动的问题，还有多个物体运动的问题。多个物体运动会涉及到相对运动。相对运动中关键的是相对速度，相对速度的不同会形成不同的相对运动形式。在相对运动中主要有如下三种运动形式：相遇、背离和追及。其中相遇和背离可以作为一类运动形态存在，它们的特点是两个运动物体的运动方向相反，那么它们的相对运动速度就是两个运动物体速度的加和，也就是说相遇(背离)的路程和=速度和×相遇(背离)时间;追及问题就是两个运动物体同向运动，那么它们的相对运动速度就是两个运动物理速度的差值，也就是说追及的路程差=速度差×追及时间。在实际做题时经常是混合在一起用的。
    【例2】甲乙两人在一条椭圆型田径跑道上练习快跑和慢跑，甲的速度为3M/S，乙的速度为7M/S，他们在同一点同向跑步，经过100S第一次相遇，若他们反向跑，多少秒后第一次相遇(
)
    A.30 B.40
    C.50 D.70
    【解析】此题是先同向跑(追及问题)，再反向跑(相遇问题)。同向跑第一次相遇，意味着乙追上甲一圈，多跑的就是跑道的长度，第二次跑相遇时跑的总距离也是跑道的长度。搞清楚这些那么这道题就简单了，大家可以尝试着做一下，结果是40秒。在做相对运动问题时，一定要把握住相对运动速度，确定了相对速度，相对运动问题就迎刃而解了。
    【例3】小明坐在公交车上看到姐姐向相反的方向走，1分钟后小明下车向姐姐追去，如果他的速度比姐姐快1倍，汽车速度是小明步行的5倍，小明要多少分钟才能追上姐姐?(
)
    A.5.5 B.10
    C.11 D.20
    【解析】本题首先要清楚，整个运动过程分成两段，第一段是姐姐和汽车(小明在汽车上)做背离运动，第二段是小明下车追姐姐(是追及问题)。在本题中姐姐、小明和汽车的速度是不确定的，但是它们之间成比例关系，所以可以设三者速度为特殊值来方便我们计算(特值法很关键，是我们行测数学经常用到的方法)。设姐姐的速度为1，小明的速度为2，汽车的速度是10，那么第一段的背离运动的路程和=速度和×背离时间，即(10+1)×1=11。第二段运动是追击运动，追及时间=路程差÷速度差，即t=11÷(2-1)=11，所以此题选C。
    行程问题是一类较难处理的考试题型，希望大家在平时多做练习，熟悉各种不同的类型和解法。