黑龙江公务员考试行测数学运算：路程问题二

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1、快车和慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过5小时相遇。已知慢车从乙地到甲地用12.5小时，慢车到甲地停留0.5小时后返回，快车到乙地停留1小时后返回，那么两车从第一次相遇到第二次相遇需要(
)时间。
    A.10.2 B.10.6 C.10.8 D.10
    【解答分析】：解法1，快车5小时行过的距离是慢车12.5-5=7.5小时行的距离，慢车速度/快车速度=5/7.5=2/3。两车行1个单程用5小时，如果不停，再次相遇需要5*2=10小时，如果两车都停0.5小时，则需要10.5小时再次相遇。快车多停30分钟，这段路程快车与慢车一起走，需要30/(1+2/3)=18(分钟)所以10.5小时+18分钟=10小时48分钟
    解法2：回程慢车比快车多开半小时，这半小时慢车走了0.5/12.5=1/25全程，两车合起来少开1/25，节省时间=5*1/25=0.2小时，所以，从第一次相遇到第二次相遇需要=5*2+1-0.2=10.8小时。
    2、某校和某工厂之间有一条公路，该校下午2时派车去该厂接某劳模来校作报告，往返需用1小时。这位劳模在下午1时便离厂步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，便立刻上车驶向学校，在下午2时40分到达。汽车速度是劳模步行速度的(
)倍。
    A.5 B.6 C.7 D.8
    【解答分析】：汽车走单程需要60/2=30分钟，实际走了40/2=20分钟的路程，说明相遇时间是2：20，2点20分相遇时，劳模走了60+20=80分钟，这段距离汽车要走30-20=10分钟，所以车速/劳模速度=80/10=8
    3、已知甲的步行的速度是乙的1.4倍。甲、乙两人分别由A，B两地同时出发。如果相向而行，0.5小时后相遇;如果他们同向而行，那么甲追上乙需要(
)小时。
    A.1 B.2 C.3 D.4
    【解答分析】：两人相向而行，路程之和是AB，AB=速度和*0.5;同向而行，路程之差是AB，AB=速度差*追及时间。速度和=1.4+1=2.4，速度差=1.4-1=0.4。所以：追及时间=速度和/速度差*0.5=2.4/0.4*0.5=3(小时)
    4、甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在离两地中点32千米处相遇。东西两地的距离是( )千米。
    A.880 B.832 C.840 D.833
    【解答分析】：解法1：甲比乙1小时多走8千米，一共多走32*2=64千米，用了64/8=8小时，所以距离是8*(56+48)=832(千米)
    解法2：设东西两地距离的一半是X千米，则有：48*(X+32)=56*(X-32)，解得X=416，距离是2*416=832(千米)
    解法3：甲乙速度比=56：48=7：6，相遇时，甲比乙多行=(7-6)/(7+6)=1/13，两地距离=2*32/(1/13)=832千米。
    5、李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米外的冬令营报到。0.5小时后，营地老师闻讯前往迎接，每小时比李华多走1.2千米。又过了1.5小时，张明从学校骑车去营地报到。结果3人同时在途中某地相遇。骑车人每小时行驶(
)千米。
    A.43 B.20 C.28 D.38
    【解答分析】：老师速度=4+1.2=5.2(千米)，与李相遇时间是老师出发后(20.4-4*0.5)/(4+5.2)=2(小时)，相遇地点距离学校4*(0.5+2)=10(千米)，所以骑车人速度=10/(2+0.5-2)=20(千米)