数学运算利润问题解题技巧：永远赔钱的题型

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【2004江苏真题】某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，则他在这次买卖中(
)。
    A.不赔不赚
    B.赚9元
    C.赔18元
    D.赚18元
    【解析】按照常规的解题方法，我们是这样解答此题的：
    盈利25%的这件上衣，进价为135÷(1+25%)=108(元)，
    亏本25%的上衣的亏本数额是135÷(1-25%)=180(元)，
    总进价为108+180=288(元)，而现在总的售价为135×2=270(元)，亏损了288-270=18(元)。故选择C答案。
    【技巧】凡是出售两件商品，一件赚了a%，一件亏了a%，那么最后的盈亏情况总是亏损了的。如果知道了这一规律就可以直接选择C答案了。在这类题里，两件商品盈利、亏损相同的百分数后，最后的售价相同，那么算出这两件商品的成本价总是高于最后的售价。也就是最后卖出后总是亏损的。
    我们再举一例：
    【2009四川特岗教师真题】有人用1200元进行投资，第一次亏损10%，再用剩余的钱继续交易，又赚了10%，则此人手中还剩下( )钱。
    A.1200元
    B.1212元
    C.1188元
    D.1224元
    【解析】常规方法这样解答：
    第一次亏损10%后剩下的钱为1200×(1-10%);第二次赚了10%，是在第一次亏损后剩下的钱的基础上赚的10%，因此剩下的钱为1200×(1-10%)×(1+10%)=1200×0.9×1.1=1188，因此答案为C。
    【技巧】这道题和上面的例子是异曲同工的。第一次亏损10%，第二次又赚了10%，那么最后还是亏损了的。只有C答案符合。不论是先亏损后盈利，或者是先盈利后亏损，最终的结果都是亏损的。
    【小贴士】这类利润问题有个典型的特点，就是都有两件商品出售，或者是一件商品连续出售两次，并且盈亏的百分数都是相同的，那么最后的情况总是亏损的。同学们以后遇到此类题就可以直接选出答案了。