公务员考试行测数量关系：尾数计算法

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1. 尾数计算法
    知识要点提示：尾数这是数学运算题解答的一个重要方法，即当四个答案全不相同时，我们可以采用尾数计算法，最后选择出正确答案。
    首先应该掌握如下知识要点：
    2452+613=3065 和的尾数5是由一个加数的尾数2加上另一个加数的尾数3得到的。
    2452-613=1839 差的尾数9是由被减数的尾数2减去减数的尾数3得到。
    2452×613=1503076 积的尾数6是由一个乘数的尾2乘以另一个乘数的尾数3得到。
    2452÷613=4 商的尾数4乘以除数的尾数3得到被除数的尾数2，除法的尾数有点特殊，请学员在考试运用中要注意。
    例1 99+1919+9999的个位数字是( )。
    A.1 B.2 C.3 D.7 (2004年中央A、B类真题)
    解析：答案的尾数各不相同，所以可以采用尾数法。9+9+9=27，所以答案为D.
    例2 请计算(1.1)2 +(1.2)2 +(1.3)2 +(1.4)2 值是：
    A.5.04 B.5.49 C.6.06 D.6.30型 (2002年中央A类真题)
    解析：(1.1)2 的尾数为1，(1.2)2 的尾数为4，(1.3)2 的尾数为9，(1.4)2
的尾数为6，所以最后和的尾数为1+3+9+6的和的尾数即0，所以选择D答案。
    例3 3×999+8×99+4×9+8+7的值是：
    A.3840 B.3855 C.3866 D.3877 (2002年中央B类真题)
    解析：运用尾数法。尾数和为7+2+6+8+7=30，所以正确答案为A.
    2. 自然数N次方的尾数变化情况
    知识要点提示：
    我们首先观察2n 的变化情况
    21的尾数是2
    22的尾数是4
    23的尾数是8
    24的尾数是6
    25的尾数又是2
    我们发现2的尾数变化是以4为周期变化的即21 、25、29……24n+1的尾数都是相同的。
    3n是以“4”为周期进行变化的，分别为3，9，7，1， 3，9，7，1 ……
    7n是以“4”为周期进行变化的，分别为9，3，1，7， 9，3，1，7 ……
    8n是以“4”为周期进行变化的，分别为8，4，2，6， 8，4，2，6 ……
    4n是以“2”为周期进行变化的，分别为4，6， 4，6，……
    9n是以“2”为周期进行变化的，分别为9，1， 9，1，……
    5n、6n尾数不变。
    例1 的末位数字是：
    A.1 B.3 C.7 D.9 (2005年中央甲类真题)
    解析：9n是以“2”为周期进行变化的，分别为9，1，
9，1，……即当奇数方时尾数为“9”，当偶数方时尾数为“1”，1998为偶数，所以原式的尾数为“1”，所以答案为A.
    例2 19881989+1989 的个位数是 (2000年中央真题)
    A.9 B.7 C.5 D.3
    解析：由以上知识点我们可知19881989 的尾数是由 81989 的尾数确定的，1989÷4=497余1，所以81989 的尾数和81
的尾数是相同的，即19881989 的尾数为8.
    我们再来看19891988 的尾数是由91988 的尾数确定的，1988÷4=497余0，这里注意当余数为0时，尾数应和94、98 、912 ……
94n 尾数一致，所以91988 的尾数与94 的尾数是相同的，即为1.
    综上我们可以得到19881989 + 19891988 尾数是8+1=9，所以应选择C.