公务员考试行测：数学运算练习题及答案(2)

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【例题】甲乙两车同时从A.B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，他们各自到达对方车站后立即返回，在距A地42千米处相遇。A.B两地相距多少千米?(提示：相遇时他们行了3个全程)
    【例题】地球陆地总面积相当于海洋总面积的41%，北半球的陆地面积相当于其海洋面积的65%，那么，南半球的陆地面积相当于其海洋面积的______%(精确到个位数)。
    【例题】一个人上楼，他有两种走法，走一阶或走两阶，问他上30阶楼梯有几种走法?
    【例题】有一批正方形的砖，排成一个大的正方形，余下32块;如果将它改排成每边长比原来多一块砖的正方形，就要差49块。问这批砖原有多少块?
    参考解析
    【解析】设A.B两地相距X千米，两车同时从A.B两地相向而行，在距B地54千米处相遇时， 他们的时间相等， 他们的速度相除为:54/(X-54)
，在距A地42千米处相遇时：他们的速度相除为(X-54+42)/(54+X-42)，他们的速度没有变法， 他们的速度相除值为定量，所以：54/(X-54)=
(X-54+42)/(54+X-42)，方程式两侧同乘X-54，54=(X-54) ×(X-12)/(X+12)，方程式两侧同乘(X+12)，54(X+12)=
(X-54) (X-12)，
54X+54×12=X2-54X-12X+54×12，X2-66X-54X=0，X(X-120)=0，X=0(不合题意)或者说：(X-120)=0
，X=120
    【解析】把北半球和南半球的表面积都看做1，则地球上陆地总面积为：(1+1)
×(41/(1+41))=0.5816，北半球陆地面积为：1×65/(1+65)=0.3940， 所以南半球陆地有：0.5816-0.3940=0.1876，
所以南半球陆地占海洋的0.1876/(1-0.1876) ×100%=23%。
    【解析】设上n级楼梯的走法为a(n)，则a(n)的值等于是a(n-1)的值与a(n-2)的值的和，比如上5级楼梯的走法是4级楼梯走法和3级楼梯走法的和，因为走3到级时再走一次(2级)就到5级了，同样，走到4级时再走一级也到5级了。从而a(n)=a(n-1)+a(n-2)，是斐波纳契数列。显然1阶楼梯1种走法，a(1)=1，2阶楼梯2种走法，a(2)=2，所以a(3)=1+2=3，a(4)=2+3=5，a(5)=3+5=8，...，a(30)=1346269.
所以1346269即为所求。
    【解析】两个正方形用的砖数相差：32+49=81块， 相邻平方数的差构成1，3，5，7，...的等差数列，(81-1)/2=40，
所以说明412-402=81，所以这些砖有402+32=1632块。