公务员考试行测：数学运算练习题及答案(1)

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【例题】1000个体积为1立方厘米的小立方体,合在一起,成为一个边长为10厘米的大立方体,表面涂油漆后，再分开为原来的小立方体,这些小立方体中至少有一面被油漆涂过的数目是多少个?
    【例题】一种商品，按期望获得50%的利润来定价。结果只销售掉70%商品，为尽早销掉剩下的商品，商店决定按定价打折出售。这样获得的全部利润，是原来所期望利润的82%。问打了几折?
    【例题】有一条环形公路，周长为2km，甲，乙，丙3人从同一地点同时出发。每人环行2周。现有2辆自行车，乙和丙骑自行车出发，甲步行出发，中途乙和丙下车步行，把自行车留给其他人骑。已知甲步行的速度是每小时5千米，乙和丙步行的速度是每小时4千米，三人骑车的速度都是每小时20千米。请你设计一种走法，使三个人两辆车同时到达终点。那么环行两周最少要用多少分钟
    【例题】用绳子量桥高，在桥上将绳子4折垂至水面，余3米，把绳子3折后，余8米，求桥高是多少米?
    【例题】小王有1元、2元、5元、10元面值的邮票，他寄12封信，每封信邮票金额不同，每封信邮票张数要尽可能少，共贴了80元邮票，问：共贴多少张?
    参考解析
    【解析】最简单的想法就是直接算没有一面被涂的，那就是包含在里面的8×8×8的立方体。个数为：512所以至少涂了一面的为:1000-512=488;答案：488
    【解析】设成本是? 打折率为A。?×0.5×0.7+?×1.5×A×0.3-?×1×0.3=?×0.5×0.82
;0.35+0.45A-0.3=0.41=》0.45a=0.36=》 a=0.8;应该是八折
    【解析】设甲步行x千米，则骑车(4-x)千米，由于乙、丙速度情况均一样，要同时到达，所以乙、丙步行的路程应该一样，设为y千米，则他们骑车均为(4-y)千米。由于三人同时到达，所以用的总之间相等，所以：x/5+(4-x)/20=y/4+(4-y)/20,
得到：y=3x/4.
可以把两个环路看成长为4千米的直线段来考虑，下面设计一种走法：把全程分为三段，分界点为B、C，乙在B点下车，将车放在原地，然后继续走，甲走到B点后骑上乙的车一直到终点，丙骑车到B后面的C点处，下车后步行到终点，乙走到C后骑着丙的车到终点，其中的等量关系可以画线段图解决，我的图贴不上来，所以大家自己画图分析。设起点为A，终点为D，则可以通过画图找到等量关系：AB=x，BD=4-x，CD=y=3x/4，AC=4-3x/4，BC=y=3x/4，所以有：BD=BC+CD,
即：4-x=3x/4+3x/4, 解得：x=1.6, y=3x/4=1.2.
从而B、C的位置就确定了，时间是：1.6/5+(4-1.6)/20=0.44小时=26分24秒.
    【解析】设桥高为X米，则有方程：(x+3)×4=(x+8)×3=》x=12
    【解析】由于要求每封信邮票金额不同，故贴1张的有1元、2元、5元、10元这4封;贴2张的有1+2;1+5;2+5;2+2;2+10;贴3张的有：1+2+5;2+2+5;1+2+10;所以共23枚。技巧是要求数额不同，则考虑1，2，3.....10，各一封，一共是55元，还有25元，可以拆为14，11各一封，或者12，13各1封，但无论如何拆都要5枚