公务员考试行测数学运算练习及精解(9)

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【例题】现有甲、乙两个水平相当的技术工人需进行三次技术比赛，规定三局两胜者为胜方。如果在第一次比赛中甲获，这时乙最终取胜的可能性有多大?
    A.1/2 B.1/3 C.1/4 D.1/6
    【例题】柴油机上有两个相互咬合的齿轮，甲齿轮有72个齿，乙齿轮有28个齿。其中某一队齿轮，从第一次相遇到第二次相遇，两个齿轮共转了多少圈?
    【例题】一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个。小明一次取出5个黄球、3个白球，这样操作N次后，白球拿完了，黄球还剩‘8个
如果换一种取法：每次取出7个黄球、3个白球，这样操作M次后，黄球拿完了，白球还剩24个。问原 木箱内共有乒乓球多少个?
    A.246个 B.258个 C.264个 D.272个
    【例题】甲、乙两瓶酒精溶液分别重300克和120克;甲中含酒精120克，乙中含酒精90克。问从两瓶中应各取出多少克才能兑成浓度为50%的酒精溶液140克?
    A.甲100克， 乙 40克 B.甲90克， 乙50克
    C.甲110克， 乙30克 D.甲70克， 乙70克
    【例题】甲车以每小时160千米的速度，乙车以每小时20千米的速度，在长为210千米的环形公路上同时、同地、同向出发。每当甲车追上乙车一次，甲车减速1/3
，而乙车则增速1/3 。问：在两车的速度刚好相等的时刻，它们共行驶了多少千米?( )
    A. 1250 B. 940 C. 760 D. 1310
    参考解析
    【解析】C。条件概率。令乙最终取胜a，第一次比赛中甲获为事件b，则p(a|b)=p(ab)/p(b)，p(ab)=第一次比赛中甲获的概率×第二次乙获胜的概率×第三次乙获胜的概率=(1/2)×[(1/2)×(1/2)]=1/8，p(b)=1/2，因此p(a|b)=(1/8)/(1/2)=1/4。
    【解析】答案25。求72和28的最小公倍数，即504，则504/72+504/28=甲的圈数+乙的圈数=25。
    【解析】C。
    思路一：因为题目问的是共有球多少个，而不分颜色，因此，小明一次取出5个黄球、3个白球，这样操作N次后，白球拿完了，黄球还剩‘8个=>实际上，可以看成每次取8个，最后正好取完。每次取出7个黄球、3个白球，这样操作M次后，黄球拿完了，白球还剩24个=>实际上，可以看作每次取10个，最后剩4个。综上，总共的球数既要能被8整除，又要除以10余4。
    思路二：5n+8=7m，3n=3m+24，解二元一次方程得m=24,n=32，共有乒乓球5n+8+3n=264 。
    【解析】A。
    思路一：设需要甲乙各X，Y克。从题干中可得知甲的浓度为40%，乙的为75%。列方程：(40%×X+Y×75%)/(X+Y)=50% 解出来，X=100
Y=40
    思路二：设需要甲乙各X，Y克。通过溶质相同列方程。140×50%=x×(120/300)+y×(90/120),70=(2/5×x+(3/4)×y，把选项带入即可。
    【解析】A。160×(2/3)`x次=20×(4/3)′x次 x=3 第三次追上速度相等。总路程就是甲+乙走的路程，
甲=210×3+乙，总路程=630+2乙;甲3次速度：160 320/3 ，640/3 乙： 20 ， 80/3 ，320/3;他们的差140，
240/3，320/3，每次路程差都是210，主要知道每次追上，都是他们路程差除以速度差=一次追上时间，S乙就是3段乙走的路和
：20×(210/140)+(210×30/240)×(80/3)+(320/9)×(210×9/320);S乙=20×(210/140)+210/3+210=30+70+210=310;总路程=630+620=1250。