甘肃公务员考试数量关系中的逆向思维

公务员考试网

在数量关系的考试中，我们通常的思维方式是顺着题目条件的设定去思考，这种思考问题的方式就是正向思维。可以说，绝大多数情况下，我们就是靠正向思维来解决问题的。然而也有几种情况，正向思考会比较困难，此时采用反向思考，往往会比较有效。下面就来介绍一下数量关系中的逆向思维。
    具体说来，反向思考的情形主要有以下几种：
    1.逆推法。所谓逆推法，就是将变化过程完全颠倒，交换运算法则，从后往前逆推，得到初始值。看例题：
    (江苏2008年)一个箱子里有若干个玩具，每次拿出其中的一半再收回去一个玩具，这样共拿了5次，箱子里还有5个玩具，箱子原有玩具的个数为：
    A.76 B.98
    C.100 D.120
    原题过程为“÷2，+1”重复五次，逆推的过程为“-1，×2”重复五次。
    5-1×2-1×2-1×2-1×2-1×2=98。答案选B。
    2.正难则反。若“正面”不好求解，用“总体”剔除与之互补的“反面”来求解。看例题：
    (深圳2012年)1000个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆后，再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是多少个?
    A.490 B.488
    C.484 D.480
    由于外表面的小正方体有些被涂了1个面，有些2个面，还有些3个面，故有很多重复，不太好算。大正方体表面涂油漆后，内部边长为8厘米的正方体是没有涂油漆的，故被涂过油漆的正方体个数为1000-8×8×8=488个。选B。
    我们再看一道例题：
    (秋季联考2010年)某社团共有46人，其中35人爱好戏剧，30人爱好体育，38人爱好写作，40人爱好收藏，这个社团至少有多少人以上四项活动都喜欢?
    A.5 B.6
    C.7 D.8
    此题正面考虑有些无从下手，故可考虑问题的反面。不爱好这四项活动的分别有11、16、8、6人，共11+16+8+6=41(人次)，分配给不同的人以保证四项活动都喜欢的人尽量的少，那么至少还有46-41=5(人)。
    最后我们看道概率的问题。
    (成都事业单位2011年)某人四级考试通过的概率为0.4，他准备考三次，则能通过的概率是：
    A.0.216 B.0.064
    C.0.784 D.0.4
    他通过考试一共有三种情况：第一次就通过了;第一次没过，第二次才过;第一次和第二次都没过，第三次才过。这么算的话会比较麻烦，故可以考虑问题的反面。
    逆向分析，他不能通过的概率是0.6×0.6×0.6=0.216，那么通过的概率就是1-0.216=0.784。