河南公务员行测数量关系高频考点分析：方程

公务员考试网

一、方程的概念
    从分析问题的数量关系入手，通过设定未知数，把问题中的已知量与未知量的数量关系，转化为方程或方程组等数学模型，然后利用方程的理论或方法，使问题得到解决。
    1.一般方程：未知数的个数恰好等于方程的个数。
    2.不定方程：未知数的个数多于方程的个数。
    二、设未知数的方法
    1、直接设：所求量为基本未知量，就直接设这个基本未知量为X。
    例：某单位举办庆国庆茶话会，买来4箱同样重的苹果，从每箱取出24千克后，结果各箱所剩的苹果重量的和，恰好等于原来一箱的重量。那么原来每箱苹果重多少千克?
    A.16 B.24 C.32 D.36
    答案：C。设原来每箱苹果重X千克，由此得出方程
    (x-24)×4=x，解得x=32。
    2、间接设：所问量为复合未知量，就设基本未知量为X，再间接表示出复合未知量。
    例：甲、乙、丙、丁四个队共同植树造林，甲队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的1/4，乙队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的1/3，丙队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的一半。已知丁队共造林3900亩，问甲队共造林多少亩?
    A.9000 B.3600 C.6000 D.4500
    答案：B。解析：根据题目中的比例关系，可知造林总亩数为5、4、3的倍数，设造林的总亩数为60x亩，甲队造林的亩数为12x，乙队为15x，丙队为20x，则依题意得：12x+15x+20x+3900=60x，解得：x=300。所以甲的植树亩数为12×300=3600(亩)。
    三、列方程技巧——寻找等量关系
    1、等量构造法
    如果在题干中发现“等”“是”“比……多(少)”，我们可以通过这些标志性的语句找到等量关系列出方程。
    数学里一些基本的公式，常用的数量关系也能构造成等量关系。(例如利润问题、行程问题、工程问题公式等)。
    例：光明小学今年植树1080棵，比去年植树棵数的2倍还多98棵。去年植树多少棵?
    解析：根据关键字“比……多(少)”找到等量关系：去年植树棵数×2+98棵=今年植树棵数，设去年植树棵数为x，2X+98=1080，
x=491。
    2、比较构造法
    将物品进行两种情况的平均分配，有些情况下有剩余，有些情况下有不足，这时就可以采用比较构造法比较两个条件之间的差别，找出其中的等量关系再列出方程。
    例：将一堆苹果放进一些筐，如果每筐放12个，则多出三个苹果放不下，如果每筐放14个，则又缺5个苹果，共有多少个筐?
    解析：每筐放12个比每筐放14个的剩余的数量多8个，所以每筐放12个苹果的总数比每筐放14个的总数要少8个苹果，所以得出等量关系2X=8，所以有筐4个。