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1( 单选题
)往一个圆柱形容器里注水，已知容器底面半径为10cm，高为40cm，当注入水柱高为h，水柱高由低到高变化时，水柱体积v(cm3)也随之发生变化，下列说法中，不正确的是(
)。
A. v与h都是变量
B. h是自变量，v是因变量
C. v与h之间的关系可为v=100πh
D. v=150cm3时，h=25cm
正确答案是 D， 你的答案是 A。 回答错误
来源：山东2005
考点：体积计算解析水柱体积：
，当h=25时，
。因此，答案为D选项。
2( 单选题 )
甲科室有4人，男性比女性少2人;乙科室有5人，女性比男性少1人。有一项工作，需要从两个科室各抽调一人完成，那么抽调出的人是同性别的概率是：
A. 3/20
B. 6/20
C. 9/20
D. 11/20
正确答案是 C，
3( 单选题 )
A. 14
B. 12
C. 5
D. 3
正确答案是 A，
来源：北京(应届)2005
考点：饼状图数列解析交叉来看：中间数字由外面四个数字推出的规律为：2×6+4-4=12，3×4+2-3=11，所以3×5+1-2=14。因此，答案为A选项。
4( 单选题 )
在圆中画一个与这个圆的半径、圆心角是90°的扇形，则圆内其余部分的面积是这个扇形面积的多少倍?
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
正确答案是 A，
来源：吉林2014
考点：规则面积计算解析几何问题，圆心角是90°的扇形占圆面积的1/4，
圆内其余部分的面积占圆面积的3/4，圆内其余部分的面积是这个扇形面积的3倍。
5( 单选题 )
文具店的圆珠笔每支4元，签字笔每支6元，钢笔每支7元。甲、乙、丙三人带的钱数相等且都不超过100元，三人分别购买一种笔。已知甲买完圆珠笔后还剩15元，乙买完签字笔后还剩21元，丙买完钢笔后还剩17元。如果三人的钱相加，最多能买多少支笔?
A. 60
B. 65
C. 72
D. 87
正确答案是 B，
来源：无地区2014
考点：统筹问题解析易知三人钱数相同在100以内，甲=4*圆珠笔+15=乙=6*签字笔+21=丙=7*钢笔+17，由数字奇偶性推论，可知钢笔购买数量为偶数，则为2、4、6、8、10，依次代入可得钢笔10支，则每人87元，三人共87*3=261，购买最便宜的圆珠笔量最多2614,取整为65
6( 单选题
)某校学生参加秋游，如果每台车坐60人，则调15台车还不够，若每台车坐70人，则调14台车还空余。最后决定改乘面包车，每台可坐x人，只需调x台车正好坐满。问此次共有多少师生参加秋游?(
)
A. 1024人
B. 861人
C. 926人
D. 961人
正确答案是 D，
来源：贵州2009
考点：一元不等式解析根据题意，如果每台车坐60人，则调15台车还不够，则总人数应该大于
;若每台车坐70人，则调14台车还空余，则总人数应该小于
;每台可坐x人，只需调x台车正好坐满，则总人数应该为一个平方数，只有961符合题意。因此，答案为D选项。技巧代入排除，数字特性
7( 单选题 )
如果不堆叠，直径16厘米的盘子里最多可以放多少个边长6厘米的正方体?( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
正确答案是 C，
来源：四川2008
考点：其他平面几何问题解析由题意，正方形的对角线长为
，所以无法将4个正方形放入圆盘中，如下图：
但若将3个该大小的正方形以“品”字结构放入圆盘中，却可以放得下，如下图：
我们可具体证明如下：假设3个正方形组成的“品”字结构图形外接圆为圆O，半径
。由勾股定理，
，
，因此
，解得
。所以
，所以该“品”字图形能放入圆盘中。因此，答案为C选项。
8( 单选题 )
某单位组织参加理论学习的党员和入党积极分子进行分组讨论，如果每组分配7名党员和3名入党积极分子，则还剩下4名党员未安排;如果每组分配5名党员和2名入党积极分子，则还剩下2名党员未安排，问参加理论学习的党员比入党积极分子多多少人?
A. 16
B. 20
C. 24
D. 28
正确答案是 B，
来源：贵州2014
考点：不定方程解析设按7名党员3名入党积极分子分组可分x组，5名党员2名入党积极分子分组可分y组。可得到10x+4=7y+2，即7y-10x=2，根据奇偶性可得7y是偶数，因此y是偶数，尾数法可得到y=6，因此x=4，因此党员共有7*4+4=32名，入党积极分子有3*4=12名，相差20人。
9( 单选题 )
某工厂有100名工人报名参加了4项专业技能课程中的一项或多项，已知A课程与B课程不能同时报名。如果按照报名参加的课程对工人进行分组，将报名参加的课程完全一样的工人分到同一组中，则人数最多的组最少有多少人?
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
正确答案是 D，
来源：内蒙古2014
考点：构造设定解析
10( 单选题 )如图所示，梯形ABDC的两条对角线AD、BC相交于O，EF平行于两条边且过O点。现已知AB=6，CD=18，问EF的长度为多少?(
)
A. 8.5
B. 9
C. 9.5
D. 10
正确答案是 B，
来源：辽宁2008
考点：长度计算解析由于AB//CD，得出△ABO∽△DCO，则得AO/OD=AB/CD=6/18=1/3，
因此，AO/AD=AO/(AO+OD)=1/4，则EO/CD=AO/AD=1/4，所以EO=18/4=4.5。
同理OF=4.5，故EF=EO+OF=9。因此，答案为B选项。
11( 单选题 )
9,30,69,132,225,( )
A. 354
B. 387
C. 456
D. 540
正确答案是 A，
来源：江苏2014
考点：幂次修正解析依次为2的立方+1,3的立方+3,4的立方+5,5的立方+7,6的立方+9。括号中的应为7的立方+11
12( 单选题 )
某工厂有100名工人报名参加了4项专业技能课程中的一项或多项，已知A课程与B课程不能同时报名。如果按照报名参加的课程对工人进行分组，将报名参加的课程完全一样的工人分到同一组中，则人数最多的组最少有多少人?
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
正确答案是 D，
来源：河南2014
考点：构造设定解析设四个课程分别为A、B、C、D，则报名参加课程的组合方式数有A、B、C、D;AC、AD、BC、BD、CD;ACD、BCD等11种，设人数最多的组最少为
人，则其他10组都为
，因此
，解得
。因此，答案为D选项。技巧枚举法、方程法
13( 单选题 )等腰三角形两腰夹角为120度，则腰与底边的夹角为( )度。
A. 60
B. 50
C. 40
D. 30
正确答案是 D，
来源：云南2004
考点：其他平面几何问题解析根据三角形内角和为180度与等腰三角形的两底角相等，可知腰与底边的夹角为
=30(度)。因此，答案为D选项。
14( 单选题 )
两个半径不同的圆柱形玻璃杯内均有一定量的水，甲杯的水位比乙杯高5厘米。甲杯底部沉没着一个石块，当石块被取出并放进乙杯沉没后，乙杯的水位上升了5厘米，并且比这时甲杯的水位还高10厘米。则可得知甲杯与乙杯底面积之比为
A. 3:2
B. 1:2
C. 2:3
D. 3:5
正确答案是 B，
来源：甘肃2014
考点：其他平面几何问题解析
15( 单选题 )
从装有4个红球，4个白球的袋中任取4个球，则所取的4个球中包括两种不同颜色的球的概率是：
A. 33/35
B. 34/35
C. 69/70
D. 7/8
正确答案是 B，
来源：黑龙江2014
考点：基础计算型解析概率问题，8个球中选4个，
种，包含两种颜色的个数=总数-只含一种颜色的个数，4个球全红有1种，全白也是1种，所以
，故选B
16( 单选题 )
A. 2
B.
C. 6
D. 8
正确答案是 D，
来源：山西2008
考点：饼状图数列解析中间数字由外面四个数字推出。
，
，所以下一项为
。因此，答案为D选项。
17( 单选题 )如果今天的前三天是星期五的前一天，那么明天后面的一天是星期几?( )
A. 星期一
B. 星期二
C. 星期三
D. 星期四
正确答案是 B，
来源：广东(上半年)2003
考点：日期推断类解析由今天的前三天是星期五的前一天知道今天是星期天，因此明天后面的一天就是星期二。因此，答案为B技巧枚举法
18( 单选题
)一次数学考试满分是100分，某班前六名同学的平均得分是95分，排名第六的同学的得分是86分，假如每人得分是互不相同的整数，那么排名第三的同学最少得多少分?(
)
A. 94
B. 97
C. 95
D. 96
正确答案是 D，
来源：北京(社招)2009
考点：反向构造构造设定解析解法一：要使排名第三的同学得分尽可能少，就要使其他同学的得分尽可能多，所以第一、二名得分为100、99，如此一来，第一、二、六名的平均分刚好是95分，则第三、四、五名的平均分也是95分，因为每人得分是互不相同的整数，设排名第三的同学得分为x，则x+(x-1)+(x-2)=95×3，所以第三名的分数大于等于96分。
解法二：要想使得第三名得到的分数最少，只需其错的分数最多即可。要想第三名错最多，其他人要尽量错的少，所以第一、二名分别错1、2分，而第四、五名至少错x+1、x+2分，而第六名错了14分。由题意可知所有人共错了30分，所以得到0+1+x+x+1+x+2+14=30，解出x=4，所以第三名最少96分因此，答案为D选项。技巧构造数列或者反向构造
19( 单选题 )
A. 100
B. 56
C. 25
D. 0
正确答案是 D，
来源：北京(应届)2007
考点：饼状图数列解析(左上角-右下角)×(右上角+左下角)=中间，故(5-5)×(5+5)=0。因此，答案为D选项。释义有心饼状图的解法为将无心饼状图的两组数进行运算与中间的数建立相等或倍数关系。技巧无
20( 单选题 )如下图，长方形的长为12厘米，宽为5厘米，阴影部分甲的面积比乙的面积大15平方厘米，那么，ED的长是( )。
A. 2.8厘米
B. 2.5厘米
C. 3.4厘米
D. 3.5厘米
正确答案是 B，
来源：山东2006
考点：规则面积计算解析长方形面积为60，四边形BCDF面积=60-甲的面积。乙面积为甲的面积-15，所以三角形BCE面积为45，EC长为45×2÷12=7.5，故ED为2.5。因此，答案为B选项。 |
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发表于 2018-6-25 17:45:55