2015年公务员考试行测：极端的构造问题

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构造类问题，是指直接构造出满足条件的情况，从而得到正确的答案的一类题目，往往题干中出现“最多”、“最少”、“最大”等等字眼，一般都会涉及多个主体，问题中往往出现“最大的最少为多少”，“排名第…的最多或最少为多少”这样的文法。构造问题在近几年的山东公务员考试中相对固定，考查的比较多，属于考试的重点，也是难点，众位考生要掌握相应的方法，就能迎刃而解。
    面对这类问题，大家必须学会如何构造满足条件的数列，注意新型题目的考法——没有提主体互不相等、且为整数。就通过几道真题来看看如何构造数列来解决构造类问题。
    【2013山东公务员考试】某连锁企业在10个城市共有100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店，那么专卖店数量排名最后的城市，最多有几家专卖店?(
)
    A.2 B.3
    C.4 D.5
    【解析】设排名最后的城市专卖店数量为x，若x要最大即其他要最小，第5多的城市有12家专卖店，要使第一名到第四名最少，那么第四名最少就是13家，第三名最少就是14家，第二名最少就是15家，第一名最少就是16名，第九名到第六名，分别可以设为X+1，X+2，X+3，X+4
    进而可以得到：16+15+14+13+12+(x+4)+(x+3)+(x+2)+(x+1)+x=100，解得x=4.答案选择C。
    【例题】某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名?(
)
    A.10 B.11
    C.12 D.13
    【解析】行政部门最多，要使行政部门的人数最少，就要使其它部门的最多，设行政部门的人数至少为X，其它部门最多只能是X-1(题中没有说其它部门的人数不相等，所以其它部门可以都相同)。
    X+6×(X-1)=65，解方程得X=10.1，我们算出来的X为至少的值，所以根据选项只能选择11，选B。
    【2009山东公务员考试】100人参加7项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样，那么，参加人数第四多的活动最多有几个人参加?(
)
    A.22 B.21
    C.24 D.23
    【解析】设第四多的活动最多有X人参加，其它活动要最少，而且每项活动参加的人数都不一样，那么第七多的活动人数可以是1个，第六多的活动人数可以是2个，第五多的活动人数可以是3个，第一到第三多的活动人数可以是X+3，X+2，X+1，所以方程有X+3+X+2+X+1+X+3+2+1=100，解方程得X=22，选A。
    通过上述例题，我们可以发现这类题目的做法就是在极端思维情况下，构造出满足条件的一个数列，然后数列求和等于题目所给总和，再根据提问方式得到最终结果。