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2013年天津公务员考试冲刺:十大数字推理规律详解

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发表于 2018-6-25 17:41:08 | 显示全部楼层 |阅读模式
备考规律一:等差数列及其变式
    【例题】7,11,15,( )
    A .19
    B .20
    C .22
    D. 25
    【答案】A选项
    【解析】这是一个典型的等差数列,即后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数。
题中第二个数字为11,第一个数字为7,两者的差为4,由观察得知第三个与第二个数字之间也满足此规律,那么在此基础上对未知的一项进行推理,即
15+4=19,第四项应该是19,即答案为A。
    (一)等差数列的变形一:
    【例题】7,11,16,22,( )
    A.28
    B.29
    C.32
    D.33
    【答案】B选项
    【解析】这是一个典型的等差数列的变形,即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的,这个规律是一种等差的规律。题中第二个数字为
11,第一个数字为7,两者的差为4,由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是5;第四个与第三个数字之间的差值是6。假设第五个与第四个数字之间的差值是X,
    我们发现数值之间的差值分别为4,5,6,X。很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列,由此可以推出X=7,则第五个数为22+7=29。即答案为B选项。
    (二)等差数列的变形二:
    【例题】7,11,13,14,( )
    A.15
    B.14.5
    C.16
    D.17
    【答案】B选项
    【解析】这也是一个典型的等差数列的变形,即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的,但这个规律是一种等比的规律。题中第二个数字为
11,第一个数字为7,两者的差为4,由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是2;第四个与第三个数字之间的差值是1。假设第五个与第四个数字之间的差值是X。
    我们发现数值之间的差值分别为4,2,1,X。很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列,由此可以推出X=0.5,则第五个数为14+0.5=14.5。即答案为B选项。
    (三)等差数列的变形三:
    【例题】7,11,6,12,( )
    A.5
    B.4
    C.16
    D.15
    【答案】A选项
    【解析】这也是一个典型的等差数列的变形,即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的,但这个规律是一种正负号进行交叉变换的规律。题中第二个数字为11,第一个数字为7,两者的差为4,由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是-5;第四个与第三个数字之间的差值是6。假设第五个与第四个数字之间的差值是X。
    我们发现数值之间的差值分别为4,-5,6,X。很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列,但各项之间的正负号是不同,由此可以推出X=-7,则第五个数为12+(-7)=5。即答案为A选项。
   
     
                    
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发表于 2018-6-25 19:03:40 | 显示全部楼层
    (三)等差数列的变形四:
    【例题】7,11,16,10,3,11,( )
    A.20
    B.8
    C.18
    D.15
    【答案】A选项
    【解析】这也是最后一种典型的等差数列的变形,这是目前为止难度最大的一种变形,即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的,但这个规律是一种正负号每“相隔两项”进行交叉变换的规律。题中第二个数字为11,第一个数字为7,两者的差为4,由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是5;
第四个与第三个数字之间的差值是-6,第五个与第四个数字之间的差值是-7。第六个与第五个数字之间的差值是8,假设第七个与第六个数字之间的差值是X。
    总结一下我们发现数值之间的差值分别为4,5,-6,-7,8,X。很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列,但各项之间每“相隔两项”的正负号是不同的,由此可以推出X=9,则第七个数为11+9=20。即答案为A选项。
    备考规律二:等比数列及其变式
    【例题】4,8,16,32,( )
    A.64
    B.68
    C.48
    D.54
    【答案】A选项
    【解析】这是一个典型的等比数列,即“后面的数字”除以“前面数字”所得的值等于一个常数。是“前面数字”的2倍,观察得知第三个与第二个数字之间,第四和第三个数字之间,后项也是前项的2倍。那么在此基础上,我们对未知的一项进行推理,即32×2=64,第五项应该是64。
    (一)等比数列的变形一:
    【例题】4,8,24,96,( )
    A.480
    B.168
    C.48
    D.120
    【答案】A选项
    【解析】这是一个典型的等比数列的变形,即后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的。题中第二个数字为8,第一个数字为4,“后项”
与“前项”的倍数为2,由观察得知第三个与第二个数字之间“后项”与“前项”的倍数为3;第四个与第三个数字之间“后项”与“前项”的倍数为4。假设第五个与第四个数字之间“后项”与“前项”的倍数为X。
    我们发现“倍数”分别为2,3,4,X。很明显“倍数”之间形成了一个新的等差数列,由此可以推出X=5,则第五个数为96×5=480。即答案为A选项。
    (二)等比数列的变形二:
    【例题】4,8,32,256,( )
    A.4096
    B.1024
    C.480
    D.512
    【答案】A选项
    【解析】这也是一个典型的等比数列的变形,即后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的。题中第二个数字为8,第一个数字为4,“后项”与“前项”的倍数为2,由观察得知第三个与第二个数字之间“后项”与“前项”的倍数为4;第四个与第三个数字之间“后项”与“前项”的倍数为8。假设第五个与第四个数字之间“后项”与“前项”的倍数为X。
    我们发现“倍数”分别为2,4,8,X。很明显“倍数”之间形成了一个新的等比数列,由此可以推出X=16,则第五个数为256×16=4096。即答案为A选项。
    (三)等比数列的变形三:
    【例题】2,6,54,1428,( )
    A.118098
    B.77112
    C.2856
    D.4284
    【答案】A选项
    【解析】这也是一个典型的等比数列的变形,即后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的。题中第二个数字为6,第一个数字为2,“后项”与“前项”的倍数为3,由观察得知第三个与第二个数字之间“后项”与“前项”的倍数为9;第四个与第三个数字之间“后项”与“前项”的倍数为27。假设第五个与第四个数字之间“后项”与“前项”的倍数为X
    我们发现“倍数”分别为3,9,27,X。很明显“倍数”之间形成了一个新的平方数列,规律为3的一次方,3的二次方,3的三次方,则我们可以推出X为3的四次方即81,由此可以推出第五个数为1428×81=118098。即答案为A选项。
   
     
                    
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发表于 2018-6-25 20:33:03 | 显示全部楼层
    (四)等比数列的变形四:
    【例题】2,-4,-12,48,( )
    A.240
    B.-192
    C.96
    D.-240
    【答案】A选项
    【解析】这也是一个典型的等比数列的变形,即后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的。题中第二个数字为-4,第一个数字为2,“后项”与“前项”的倍数为-2,由观察得知第三个与第二个数字之间“后项”与“前项”的倍数为3;第四个与第三个数字之间“后项”与“前项”的倍数为-4。假设第五个与第四个数字之间“后项”与“前项”的倍数为X
    我们发现“倍数”分别为-2,3,-4,X。很明显“倍数”之间形成了一个新的等差数列,但他们之间的正负号是交叉错位的,由此戴老师认为我们可以推出X=5,即第五个数为48×5=240,即答案为A选项。
    备考规律三:求和相加式的数列
    规律点拨:在国考中经常看到有“第一项与第二项相加等于第三项”这种规律的数列,以下戴老师和大家一起来探讨该类型的数列
    【例题】56,63,119,182,()
    A.301
    B.245
    C.63
    D.364
    【答案】A选项
    【解析】这也是一个典型的求和相加式的数列,即“第一项与第二项相加等于第三项”,我们看题目中的第一项是56,第二项是63,两者相加等于第三项119。同理,第二项63与第三项119相加等于第182,则我们可以推敲第五项数字等于第三项119与第四项182相加的和,即第五项等于301,所以A选项正确。
    备考规律四:求积相乘式的数列
    规律点拨:在国考及地方公考中也经常看到有“第一项与第二项相乘等于第三项”这种规律的数列,以下戴老师和大家一起来探讨该类型的数列
    【例题】3,6,18,108,()
    A.1944
    B.648
    C.648
    D.198
    【答案】A选项
    【解析】这是一个典型的求积相乘式的数列,即“第一项与第二项相加等于第三项”,我们看题目中的第一项是3,第二项是6,两者相乘等于第三项
18。同理,第二项6与第三项18相乘等于第108,则我们可以推敲第五项数字等于第三项18与第四项108相乘的积,即第五项等于1944,所以A选项正确。
    备考规律五:求商相除式数列
    规律点拨:在国考及地方公考中也经常看到有“第一项除以第二项等于第三项”这种规律的数列,以下戴老师和大家一起来探讨该类型的数列
    【例题】800,40,20,2,()
    A.10
    B.2
    C.1
    D.4
    【答案】A选项
    【解析】这是一个典型的求商相除式的数列,即“第一项除以第二项等于第三项”,我们看题目中的第一项是800,第二项是40,第一项除以第二项等于第三项20。同理,第二项40除以第三项20等于第四项2,则我们可以推敲第五项数字等于第三项20除以第四项2,即第五项等于10,所以A选项正确。
   
     
                    
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发表于 2018-6-25 20:44:44 | 显示全部楼层
    备考规律六:立方数数列及其变式
    【例题】8,27,64,( )
    A.125
    B.128
    C.68
    D.101
    【答案】A选项
    【广州新东方戴斌解析】这是一个典型的“立方数”的数列,即第一项是2的立方,第二项是3的立方,第三项是4的立方,同理我们推出第四项应是5的立方。所以A选项正确。
    (一)“立方数”数列的变形一:
    【例题】7,26,63,( )
    A.124
    B.128
    C.125
    D.101
    【答案】A选项
    【解析】这是一个典型的“立方数”的数列,其规律是每一个立方数减去一个常数,即第一项是2的立方减去1,第二项是3的立方减去1,第三项是4的立方减去1,同理我们推出第四项应是5的立方减去1,即第五项等于124。所以A选项正确。
    题目规律的延伸:既然可以是“每一个立方数减去一个常数”,戴老师认为就一定可以演变成“每一个立方数加上一个常数”。就上面那道题目而言,同样可以做一个变形:
    【例题变形】9,28,65,( )
    A.126
    B.128
    C.125
    D.124
    【答案】A选项
    【解析】这就是一个典型的“立方数”的数列变形,其规律是每一个立方数加去一个常数,即第一项是2的立方加上1,第二项是3的立方加上1,第三项是4的立方加上1,同理我们推出第四项应是5的立方加上1,即第五项等于124。所以A选项正确。
    (二)“立方数”数列的变形二:
    【例题】9,29,67,( )
    A.129
    B.128
    C.125
    D.126
    【答案】A选项
    【解析】这就是一个典型的“立方数”的数列变形,其规律是每一个立方数加去一个数值,,而这个数值本身就是有一定规律的。即第一项是2的立方加上1,第二项是3的立方加上2,第三项是4的立方加上3,同理我们假设第四项应是5的立方加上X,我们看所加上的值所形成的规律是2,3,4,X,我们可以发现这是一个很明显的等差数列,即X=5,即第五项等于5的立方加上5,即第五项是129。所以A选项正确。
    备考规律七:求差相减式数列
    规律点拨:在国考中经常看到有“第一项减去第二项等于第三项”这种规律的数列,以下戴老师和大家一起来探讨该类型的数列
    【例题】8,5,3,2,1,( )
    A.0
    B.1
    C.-1
    D.-2
    【答案】A选项
    解析】这题与“求和相加式的数列”有点不同的是,这题属于相减形式,即“第一项减去第二项等于第三项”。我们看第一项8与第二项5的差等于第三项3;第二项5与第三项3的差等于第三项2;第三项3与第四项2的差等于第五项1;
    同理,我们推敲,第六项应该是第四项2与第五项1的差,即等于0;所以A选项正确。
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