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发表于 2018-6-25 17:57:26
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(三)假言命题和假言推理
假言命题是断定事物情况之间条件关系的复合命题。条件关系分为三种:充分条件、必要条件和充分必要条件。相应地,假言命题也分为三种:充分条件假言命题,必要条件假言命题,充分必要条件假言命题。
1.充分条件假言命题及其推理。
充分条件假言命题是断定充分条件关系的假言命题。事物情况p是事物情况q的充分条件,是指:有p一定有q,但无p未必无q。例如,“天下雨”就是“地上湿”的充分条件。充分条件假言命题的标准形式是“如果p,那么q”,其中p为前件,q为后件。在日常语言中,充分条件假言命题常常用多种形式加以表述,如“只要p,就q”,“一旦p,则q”等,有时其中的联结词还可以省略,如“锲而不舍,金石可镂”,“人心齐,泰山移”,“招手即停”。
一个充分条件假言命题,只有在前件真、后件假的情况下才是假的,在其他情况下都是真的。见表5:
表5pq如果p,那么q真真真真假假假真真假假真根据充分条件假言命题的上述性质,充分条件假言推理的有效式包括以下两种:
(1)肯定前件式。
如果p,那么q
p所以,q
例如:如果刘年认真准备了,他就会考取第一名;刘年确实认真准备了,所以刘年考取了第一名。
(2)否定后件式。
如果p,那么q
非q所以,非p
例如:如果倪兰去看望小滨,则小滨的病就会很快好起来;小滨的病没有很快好起来,所以倪兰没有去看望小滨。
充分条件假言推理的否定前件式和肯定后件式是无效的推理形式。表现形式分别为:
如果p,那么q如果 p,那么q
非p所以,非q;q所以,p
例如:如果我想当外语翻译,我就必须学好外语;我不想当外语翻译,所以我不必学好外语。这个推理是充分条件假言推理的否定前件式,是无效的。再如:如果小张患肺炎,则他会发烧;小张发烧了,所以他一定患了肺炎。这个推理是充分条件假言推理的肯定后件式,也是无效的。
2.必要条件假言命题及其推理。
必要条件假言命题是断定必要条件关系的假言命题。事物情况p是事物情况q的必要条件,这是指:无p一定无q,但有p未必有q。例如,“年满18岁”是“有选举权”的必要条件。必要条件假言命题的标准形式是“只有p,才q”,在日常语言中,它也可以表述为“除非p,否则不q”等,如“除非考试及格,否则不予录取”。
一个必要条件假言命题,只有在前件假、后件真的情况下才是假的,在其他情况下都是真的。见表6:
表6pq只有p,才q真真真真假真假真假假假真根据必要条件假言命题的上述性质,必要条件假言推理的有效式包括以下两种:
(1)否定前件式。
只有p,才q
非p所以,非q
(2)肯定后件式。
只有p,才q
q所以,p
必要条件假言推理的无效式有肯定前件式和否定后件式,其形式为:
只有p,才q只有p,才q
p所以,q;非q所以,非p
3.充分必要条件假言推理。
充分必要条件假言命题是断定充分必要条件关系的条件命题。事物情况p是事物情况q的充分必要条件是指:有p就有q,并且无p就无q。充分必要条件假言命题的标准形式是“ p当且仅当q”,这种表述形式常在数学中出现,在日常语言中通常用下述形式表示:“如果p则q,并且只有p才q”,“如果p则q,并且如果非p则非q”等。例如,毛泽东的名言“人不犯我,我不犯人;人若犯我,我必犯人”就是一个充分必要条件假言命题,它表示“人犯我”是“我犯人”的充分必要条件。
显然,当前件和后件同真或同假时,一个充分必要条件假言命题为真,在其他情况下都是假的。见表7:
表7pqp当且仅当q真真真真假假假真假假假真充分必要条件假言推理的四个有效式列举如下:
p当且仅当qp当且仅当q
p所以,q;非p所以,非q;
p当且仅当qp当且仅当q
q所以,p;非q所以,非p。
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