2013国考行测：数学运算习题精选(15)

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1.有5对夫妻参加一场婚礼，他们被安排在一张10个座位的圆桌就餐，但是操办者不知道他们之间的关系，随机安排座位，问5对夫妻恰好相邻而坐的概率是多少?
    A.千分之一到千分之五之间    B.千分之五到百分之一
     C.超过百分之一     D.不超过千分之一
    2.2010年某种货物的进价为15元/公斤，2011年该货物的进口量增加了一半，进口金额增加了20%，问2011年该货物的进口价格是多少钱每公斤?
    A.10     B.12　 　C.18　 　D.24
    3.三位专家为10幅作品投票，每位专家分别都投出了5票，并且每幅作品都有专家投票。如果三位专家都投票的作品列为A等，两位专家投票的作品列为B等，仅有一位专家投票的作品列为C等。则下面说法正确的是：
    A.A等和B等共6幅     B.B等和C等共7幅
    C.A最多有5幅　 　D.A等比C等少5幅
    4.为了浇灌一个半径为10米的花坛，园艺师要在花坛布置若干个旋转喷头，但库房里只有浇灌半径为5米的喷头，问花坛里至少要布置几个这样的喷头才能保证每个角落都能浇灌到?
    A.4　 　B.7　 　C.6　 　D.9
    5.甲乙两人计划从A地步行去B地，乙早上7：00出发，匀速步行前往，甲因事耽误，9：00才出发，为了追上乙，甲决定跑步前进，跑步的速度是乙步行速度的2.5倍，但每跑半小时都需要休息半小时，那么甲什么时候才能追上乙?
    A.10：20　 　B.12：10     C.14：30　 　D.16：10
    【答案解析】
    1.A。解析：若考虑座位之间的差别：给10个人安排座位共有种情况，5对夫妻恰好相邻而坐共有种情况，5对夫妻恰好相邻而坐的概率是=，即在千分之一到千分之五之间;若不考虑座位之间的差别，给10个人安排座位共有种情况，5对夫妻恰好相邻而坐共有种情况，5对夫妻恰好相邻而坐的概率是=，即在千分之一到千分之五之间。
    2.B。解析：设2010年进口量为2x公斤，则2011年进口量为3x公斤，2011年进口金额为15×2x×(1+20%)=36x元，则2011年该货物进口价格为36x÷3x=12元/公斤。因此，选B。
    3.D。解析：设A等、B等、C等的作品分别有a、b、c幅，则有，2×①-②，得c-a=5，即A等比C等少5幅。因此，选D。
    4.B。解析：每个喷头形成一个半径为5米的小圆，花坛为一个半径为10米的大圆。则当小圆的直径正好为大圆的弦时，小圆覆盖的大圆圆周最长，如图1，此时AB=AO=BO=10米，故∠AOB=60°，因此覆盖整个大圆圆周最少需要360÷60=6个小圆，此时中间再加1个小圆即可将大圆面积完全覆盖盖，如图2，即至少要用7个小圆。因此，选B。
    5.C。解析：设乙步行速度为1，则甲跑步速度为2.5，则9：00时甲乙两人距离为2，五小时后，两人相距2-(2.5×0.5-1)×5=0.75，此时，再经过半小时甲刚好追上乙，即共用了5个半小时，在14：30追上。因此，选C。