2013年国家公务员考试：数量关系习题(6)

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【例1】 （2009-江苏A类-21）A、B两山村之间的路不是上坡就是下坡，相距60千米。邮递员骑车从A村到B村，用了3.5小时；再沿原路返回，用了4.5小时。已知上坡时邮递员车速是12千米/小时，则下坡时邮递员的车速是。
A. 10千米/小时B. 12千米/小时
C. 14千米/小时D. 20千米/小时
【解析】 本题正确答案为D。设下坡时车速为y千米/小时，A到B上坡路程为x千米，则列方程：
x12+60-xy＝3.5
xy+60-x12＝4.5
解得x＝15，y＝20。
【名师点评】 根据常识，下坡速度大于上坡，可排除A、B项。从A村到B村的上坡路就是从B村到A村的下坡路，从A村到B村的下坡路就是从B村到A村的上坡路，故在整个过程中，上坡路和下坡路各为一半，等价于邮递员行60千米上坡路再行60千米下坡路所用总时间为3.5+4.5=8（小时），行上坡路用6012=5（小时），那么行下坡路用3小时，故下坡时速度为603=20（千米/小时）。
几何最值理论
1.平面图形中，若周长一定，越接近于圆，面积越大；
2.平面图形中，若面积一定，越接近于圆，周长越小；
3.立体图形中，若表面积一定，越接近于球，体积越大；
4.立体图形中，若体积一定，越接近于球，表面积越小。
【名师点评】 N支队伍的比赛所需场次：
淘汰赛仅需决出冠、亚军比赛场次＝N-1
需决出第1、2、3、4名比赛场次＝N
循环赛单循环（任意两个队打一场比赛）比赛场次＝C2N
双循环（任意两个队打两场比赛）比赛场次＝P2N
容斥原理问题
掌握容斥原理问题的关键是熟练基本公式并能熟练运用图示标注法解题，基本公式：
两个集合：丨A∪B丨＝丨A丨+丨B丨-丨A∩B丨
三个集合：丨A∪B∪C丨=丨A丨+丨B丨+丨C丨-丨A∩B丨-丨B∩C丨-丨C∩A丨+丨A∩B∩C丨