公务员考试行测考点预测：圆桌问题

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数量关系是我们行测的一个重要部分，很多同学都希望在数量关系上能够有所突破拿到一定的分数，帮助其顺利上岸，但是数量关系的复杂性，让很多人望而生畏，其实数量关系里边还是有一些方式能够提升和完成的，甚至只要下些功夫就能马上学会。今天中公教育专家就给大家介绍一个数量关系中常见的解决问题的方式——关于排列组合问题中的圆桌问题，这个问题就没有看起来那么难了，只要同学们能够记住模型，掌握计算的过程，应该很快就能掌握。
一、方法剖析
1.什么是圆桌问题?
从n个不同元素中，每次取出r个元素，仅按元素间的相对位置而不分首尾地围成一圈，整体旋转后相同的排列算同一种排列，这种排列称为圆排列(或称环状排列)，即圆桌问题。
2.解决圆桌问题的一般思路。
由于圆桌问题的难点在于，相对位置不断改变很难固定，只有位置固定才能进行方法数的计算，所以就需要在人数中拿出一个人进行相对位置的确定，这样才能求出具体的方法数，所以若是面对有n个元素参与圆桌问题的排列，通常情况下一人固定，则不能在参与排列，排列的总方法数就有

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。例如有10人参与排列，则排列的方式就有

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，下面我们来做些练习巩固提升一下。
二、巩固提升
1、英国的传奇国王亚索王要与他的十二骑士召开圆桌会议，请问会议座位的安排共有几种方式?
【中公解析】：
亚瑟王与十二骑士共十三人召开会议，则圆桌会议的方式共有

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种方式。
2、： a、b、c、d、e五人围着一张圆桌就坐
(1)一共有多少种不同的入座方式?
(2)如果a、b二人相邻，有多少种不同的入座方式?
(3)如果a、b二人不相邻，有多少种不同的入座方式?
【中公解析】：
(1)共有

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=24种不同的入座方式。
(2)将a、b绑在一起围成一圈有

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=6种方式，解 开a、b的绳子，a、b的入座方式有两种，按乘法原理， a、b二人相邻的入座方式有2×6=12种。
(3)由于a、b只有相邻与不相邻两种情形，所以a、 b二人不相邻的入座方式有24-12=12种。
3、编号为1到10的十张椅子顺时针均匀地绕圆桌一圈摆放。5对夫妇入座，要求每对夫妇必须坐到一起，有多少种入座的分配方式?
【中公解析】：
有5对夫妇，可将每对夫妇先看做一人，这样共有5人，则5人的方法数是

种，又由于每对夫妇相对位置有2种，所以共有

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种方式，共计768种。